如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线 AC、BD交于点 M，点E在边BC上，且∠DA...

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线 AC、BD交于点 M，点E在边BC上，且∠DAE=∠DCB，联结AE，AE与BD交于点F．

（1）求证：；

（2）连接DE，如果BF=3FM，求证：四边形ABED是平行四边形.

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已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，与对角线交于点，∥，且FG=EF.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）联结AE，又知AC⊥ED，求证： .

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已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠BCD=90º，对角线AC、BD相交于点E，且AC⊥BD．

（1）求证：；

（2）点F是边BC上一点，联结AF，与BD相交于点G．如果∠BAF =∠DBF，求证：．

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已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠BCD=90º，对角线AC、BD相交于点E，且AC⊥BD．

（1）求证：；

（2）点F是边BC上一点，联结AF，与BD相交于点G．如果∠BAF =∠DBF，求证：．

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如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点E在对角线AC上，且满足∠ADE=∠BAC．

（1）求证：CD•AE=DE•BC；

（2）以点A为圆心，AB长为半径画弧交边BC于点F，联结AF．求证：AF2=CE•CA．

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已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC、BD相交于点F，点E是边BC延长线上一点，且∠CDE=∠ABD．

（1）求证：四边形ACED是平行四边形；

（2）联结AE，交BD于点G，求证： ．

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已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC、BD相交于点F，点E是边BC延长线上一点，且∠CDE=∠ABD．

（1）求证：四边形ACED是平行四边形；

（2）联结AE，交BD于点G，求证：．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．

（1）试说明：△ABD∽△DCB；

（2）若BD=7，AD=5，求BC的长．

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