如图,在四边形ABCD中,已知BE平分∠ABC,∠AEB=∠ABE,∠D=70°.
(1)求证:AD∥BC;
(2)求∠C的度数.
七年级数学解答题中等难度题
如图,在四边形ABCD中,已知BE平分∠ABC,∠AEB=∠ABE,∠D=70°.
(1)求证:AD∥BC;
(2)求∠C的度数.
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如图,在四边形ABCD中,已知BE平分∠ABC,∠AEB=∠ABE,∠D=70°.
(1)说明:AD∥BC;
(2)求∠C的度数.
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(本题满分12分)如图(1),四边形ABCD中,AD∥BC,点E是线段CD上一点,
(1)说明:∠AEB=∠DAE+∠CBE;
(2)如图(2),当AE平分∠DAC,∠ABC=∠BAC.
①说明:∠ABE+∠AEB=900;
②如图(3)若∠ACD的平分线与BA的延长线交于点F,且∠F=600,求∠BCD.
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已知:如图E在△ABC的边AC上,且∠AEB=∠ABC.
⑴求证:∠ABE=∠C;
⑵若∠BAE的平分线AF交BE于F,FD∥BC交AC于D,设AB=5,AC=8,求DC的长.
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如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC的平分线交CD于点E.
(1)若∠A=70°,求∠ABE的度数;
(2)若AB∥CD,且∠1=∠2,判断DF和BE是否平行,并说明理由.
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已知:如图,四边形ABCD中, AB∥CD,∠BCD=∠BAD.
(1)求证:AD//BC;
(2)若∠ABC的平分线交CD的延长线于点E,过点E作EF⊥EB交BA的延长线于点F,∠F=50°,求∠BCD的度数.
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如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在边AB、AC上,且AD=AE,连接BE、CD,交于点F.
(1)判断∠ABE与∠ACD的数量关系,并说明理由;
(2)求证:过点A、F的直线垂直平分线段BC.
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如图,在△ABC中,点E在AC上,∠AEB=∠ABC.
(1)图1中,作∠BAC的角平分线AD,分别交CB、BE于D、F两点,求证:∠EFD=∠ADC;
(2)图2中,作△ABC的外角∠BAG的角平分线AD,分别交CB、BE的延长线于D、F两点,试探究(1)中结论是否仍成立?为什么?
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(11·永州)(本题满分8分)如图,BD是□ABCD的对角线,∠ABD的平分线
BE交AD于点E,∠CDB的平分线DF交BC于点F.
求证:△ABE≌△CDF.
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