如图所示，在xoy直角坐标平面内的区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0. 32T...

如图所示，在xOy直角坐标平面内的区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的区域有沿方向的匀强电场。在x轴上坐标为的S点有一粒子源，它一次能沿纸面同时向磁场内每个方向发射一个比荷，速率的带正电粒子。若粒子源只发射一次，其中只有一个粒子Z恰能到达电场的右边界，不计粒子的重力和粒子间的相互作用(结果可保留根号)。求：

(1)粒子在磁场中运动的半径R；

(2)粒子Z从S发射时的速度方向与磁场左边界的夹角；

(3)第一次经过y轴的所有粒子中，位置最高的粒子P的坐标；

(4)若粒子P到达y轴瞬间电场突然反向，求粒子P到达电场右边界时的速度。

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如图所示,竖直平面内的空间中,有沿水平方向、垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,在磁场中建立竖直的平面直角坐标系xOy,在x<0的区域内有沿x轴负向的匀强电场,电场强度大小为E,在x>0的区域内也存在匀强电场（图中未画出）。一个带正电的小球（可视为质点）从x轴上的N点竖直向下做匀速圆周运动至P点后进入x<0的区域,沿着与水平方向成α=30°角斜向上做直线运动,通过x轴上的M点,求:（重力加速度为g,不计空气阻力）

（1）小球运动速度的大小。

（2）在x>0的区域内所加的电场强度的大小。

（3）小球从N点运动到M点所用的时间。

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如图所示，在xoy直角坐标平面内的区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0. 32T, 0≤x<2. 56m的区域有沿一x方向的匀强电场．在x轴上坐标为的S点有一粒子源，它一次能沿纸面同时向磁场内每个方向各发射一个比荷;速率的带正电粒子．若粒子源只发射一次，其中只有一个粒子Z刚能到达电场的右边界，不计粒子的重力和粒子间的相互作用．求：

(1)电场强度的大小E及Z粒子从S点发射时的速度方向与磁场左边界的夹角

(2)Z粒子第一次刚进入电场时，还未离开过磁场的粒 子占粒子总数的比例

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如图所示，在xoy直角坐标平面内的区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0. 32T, 0≤x<2. 56m的区域有沿一x方向的匀强电场．在x轴上坐标为的S点有一粒子源，它一次能沿纸面同时向磁场内每个方向各发射一个比荷;速率的带正电粒子．若粒子源只发射一次，其中只有一个粒子Z刚能到达电场的右边界，不计粒子的重力和粒子间的相互作用．求：

(1)电场强度的大小E及Z粒子从S点发射时的速度方向与磁场左边界的夹角

(2)Z粒子第一次刚进入电场时，还未离开过磁场的粒 子占粒子总数的比例

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（18分）如图所示，在直角坐标系xOy平面内有一半径为R、圆心为O'(0，R)的圆形区域；圆形区域内存在着方向垂直圆面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场；圆形区域右侧有一方向沿x轴正方向的匀强电场，场强大小E=；固定绝缘板MN垂直于x轴且与y轴间的距离为R。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力），从坐标原点O以大小为v0=、方向与y轴正方向夹角θ=37°的速度垂直磁场射入第一象限，射出磁场后进入电场，与MN发生碰撞，碰撞前后沿y轴方向的分速度不变，沿x轴方向的分速度大小不变、方向反向。取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。求：

（1）粒子第一次射出磁场时的位置P1以及粒子与MN发生碰撞前瞬间的速度大小v；

（2）粒子第二次射出磁场时的位置P2以及粒子从第一次射入磁场到最后一次射出磁场过程在磁场中运动的总时间t。

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如图所示，在xoy直角坐标平面内-0．05m≤x<0的区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0．4T，0≤x≤0．08m的区域有沿-x方向的匀强电场．在x轴上坐标为（-0．05m，0）的S点有一粒子源，它一次能沿纸面同时向磁场内每个方向发射一个比荷q/m =5×107C/kg，速率v0=2×106m/s的带正电粒子．若粒子源只发射一次，其中只有一个粒子Z恰能到达电场的右边界，不计粒子的重力和粒子间的相互作用（结果可保留根号）．求：

（1）粒子在磁场中运动的半径R；

（2）粒子Z从S发射时的速度方向与磁场左边界的夹角θ；

（3）第一次经过y轴的所有粒子中，位置最高的粒子P的坐标；

（4）若粒子P到达y轴瞬间电场突然反向，求粒子P到达电场右边界时的速度

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如图所示，在xoy直角坐标平面内-0．05m≤x<0的区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0．4T，0≤x≤0．08m的区域有沿-x方向的匀强电场．在x轴上坐标为（-0．05m，0）的S点有一粒子源，它一次能沿纸面同时向磁场内每个方向发射一个比荷q/m =5×107C/kg，速率v0=2×106m/s的带正电粒子．若粒子源只发射一次，其中只有一个粒子Z恰能到达电场的右边界，不计粒子的重力和粒子间的相互作用（结果可保留根号）．求：

（1）粒子在磁场中运动的半径R；

（2）粒子Z从S发射时的速度方向与磁场左边界的夹角θ；

（3）第一次经过y轴的所有粒子中，位置最高的粒子P的坐标；

（4）若粒子P到达y轴瞬间电场突然反向，求粒子P到达电场右边界时的速度

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如图，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在的区域内有磁感应强度大小，方向垂直纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x>0的某区域内有电场强度大小E=4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d=2m，一质量m 、电荷量q= 的带电粒子从P点以速度v=m/s，沿与x轴正方向成=60°角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力，求：

（1）带电粒子在磁场中运动时间；

（2）当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标；

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如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在 ‑m≤ x ≤0的区域内有磁感应强度大小B = 4.0×10^-4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x＞0的区域内有电场强度大小E = 4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d =2m。一质量m = 6.4×10^-27kg、电荷量q = -3.2×10^-19C的带电粒子从P点以速度V = 4×10⁴m/s，沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力。求：

⑴带电粒子在磁场中运动时间；

⑵当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标；

⑶若只改变上述电场强度的大小，要求带电  粒子仍能通过Q点，讨论此电场左边界的横坐标x′与电场强度的大小E′的函数关系。

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如图，平面直角坐标系xOy内，x<0、y>0区域存在沿x轴正方向的匀强电场E，x>0区域存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=0.2T。一比荷=5×108C/kg的粒子，从点P(－6cm，0)进入电场，初速度v0=8×106m/s，方向沿y轴正方向，一段时间后经点Q(0，16cm)进入磁场。粒子重力不计，求：

(1)匀强电场的电场强度E；

(2)粒子第一次回到电场时的位置坐标。

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