如图甲所示，粗糙水平面上有一个长L=lm、质量M=3kg的长木板，木板上表面左半部分粗糙，...

如图甲所示，粗糙水平面上有一个长L=lm、质量M=3kg的长木板，木板上表面左半部分粗糙，右半部分光滑，木板与地面间的动摩擦因数。质量m=lkg的物块放置在木板的右端，物块与木板左半部分的动摩擦因数。在木板右端施加如图乙所示的水平拉力，g取。求：

⑴木板刚开始运动时的加速度大小；

⑵物块运动多长时间后与木板速度相同；

⑶经过t=2.5s物块运动的位移大小。

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如图所示，光滑水平桌面右端固定一定滑轮，质量为m、长为L的木板A置于桌面上，木板上表面左半部分粗糙右半部分光滑，用手拉住木板A保持静止不动。将质量为可视为质点的木块B置于木板A最右端。一根轻细线跨过定滑轮，一端系于A的右端，另一端系质量为的钩码C，定滑轮左侧的细线水平，A到定滑轮的距离足够远。现由静止开始释放A，当B处于A上表面中点时，C恰好着地。已知重力加速度为g，不计滑轮的质量和摩擦。

（1）求刚释放A时，细线的拉力大小。

（2）求经过多长时间，C恰好落地。

（3）若B恰能滑到A的左端，求木块B与A左半部分间的动摩擦因数μ。

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有一个竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成。如图所示，右半部分AEB是光滑的半圆轨道，左半部分BFA是粗糙的半圆管轨道．现在最低点A给一个质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA轨道回到点A，到达A点时对轨道的压力为4mg．求

（1）小球在A点的初速度V₀

（2）小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功．

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有一个竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成。如图所示，右半部分AEB是光滑的半圆轨道，左半部分BFA是粗糙的半圆管轨道．现在最低点A给一个质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA轨道回到点A，到达A点时对轨道的压力为4mg．求

（1）小球在A点的初速度V0

（2）小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功．

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有一个固定竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成，如图所示，右半部分轨道AEB是光滑的，左半部分轨道BFA是粗糙的。在最低点A给一质量为m的小球(可视为质点)一个水平向右的初速度vo，使小球恰好能沿轨道AEB运动到最高点B，然后又能沿轨道BFA回到A点，且回到A点时对轨道的压力为5mg，g为重力加速度，求

（1）小球的初速度vo的大小；

（2）小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力做的功。

（3）若规定以A点所在水平面为零势能面，则小球在与轨道AEB分离时，小球具有的重力势能为多少。

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有一个固定竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成。如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的。现在最低点A给一质量为M的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA回到A点，到达A点时对轨道的压力为4mg。求小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功。

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有一个竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成．如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．现在最低点A给质量为m的小球一个水平向右的初速度v0，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA轨道回到点A，到达A点时对轨道的压力为4mg．

求：（1）到达B点的速度

（2）小球在A点的速度v0

（3）在轨道BFA上克服摩擦力所做的功．

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有一个竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成．如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．现在最低点A给质量为m的小球一个水平向右的初速度v0，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA轨道回到点A，到达A点时对轨道的压力为4mg．

求：（1）到达B点的速度

（2）小球在A点的速度v0

（3）在轨道BFA上克服摩擦力所做的功．

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