圆与曲线相交于，，，四点，为坐标原点，则__________．

在平面直角坐标系中，直线，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于两点.

（1）求曲线的直角坐标方程，以及的取值范围；

（2）若过原点的直线交曲线于两点，求的最大值.

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已知曲线的参数方程为为参数）， 以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；

（Ⅱ）设直线，若与曲线相交于异于原点的两点，求的面积．

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在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线，曲线．

（Ⅰ）求的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线与曲线,分别相交于异于原点的点,求的最大值.

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在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线，曲线．

（Ⅰ）求的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线与曲线,分别相交于异于原点的点,求的最大值.

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在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：，曲线：.

（1）求与交点的直角坐标；

（2）若直线与曲线，分别相交于异于原点的点，，求的最大值.

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已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以轴的非负半轴为极轴，原点为极点建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，若直线和 分别与曲线相交于、两点（，两点异于坐标原点）.

（1）求曲线的普通方程与、两点的极坐标；

（2）求直线的极坐标方程及的面积.

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已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以轴的非负半轴为极轴，原点为极点建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，若直线和 分别与曲线相交于、两点（，两点异于坐标原点）.

（1）求曲线的普通方程与、两点的极坐标；

（2）求直线的极坐标方程及的面积.

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选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中直线的倾斜角为，且经过点，以坐标系的原点为极点， 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于两点，过点的直线与曲线相交于两点，且．

（1）平面直角坐标系中，求直线的一般方程和曲线的标准方程；

（2）求证： 为定值．

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选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中直线的倾斜角为，且经过点，以坐标系的原点为极点， 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于两点，过点的直线与曲线相交于两点，且．

（1）平面直角坐标系中，求直线的一般方程和曲线的标准方程；

（2）求证： 为定值．

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在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，直线：与：相交于，两点，且.

（1）求的值；

（2）直线与曲线相交于，两点，证明：（为圆心）为定值.

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