如图所示，长木板质量M=3 kg，放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略，质量为m=1...

如图所示，长木板质量M=3 kg，放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略，质量为m=1 kg的物块A，右端放着一个质量也为m=1 kg的物块B，两物块与木板间的动摩擦因数均为μ=0.4，AB之间的距离L=6 m，开始时物块与木板都处于静止状态，现对物块A施加方向水平向右的恒定推力F作用，取g=10 m/s2。

（1）.为使物块A与木板发生相对滑动，F至少为多少？

（2）.若F=8 N，求物块A经过多长时间与B相撞，假如碰撞过程时间极短且没有机械能损失，则碰后瞬间A、B的速度分别是多少？

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如图所示，长木板质量M=3 kg，放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略，质量为m=1 kg的物块A，右端放着一个质量也为m=1 kg的物块B，两物块与木板间的动摩擦因数均为μ=0.4，AB之间的距离L=6 m，开始时物块与木板都处于静止状态，现对物块A施加方向水平向右的恒定推力F作用，取g=10 m/s2。

（1）.为使物块A与木板发生相对滑动，F至少为多少？

（2）.若F=8 N，求物块A经过多长时间与B相撞，假如碰撞过程时间极短且没有机械能损失，则碰后瞬间A、B的速度分别是多少？

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（10分）如图所示，长为L=6 m、质量为M=4 kg的长木板放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略、质量为m=1 kg的物块，物块与木板间的动摩擦因数为0.4，开始时物块与木板都处于静止状态，现对物块施加方向水平向右的恒定拉力F=8 N，使物块在木板上滑动起来，取g=10 m/s².

求：⑴物块和木板的加速度大小；

⑵物块从木板左端运动到右端经历的时间.

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（18分）光滑水平面上有一质量为M=2 kg的足够长的木板，木板上最有右端有一大小可忽略、质量为m=3kg的物块，物块与木板间的动摩擦因数，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。开始时物块和木板都静止，距木板左端L=2．4m处有一固定在水平面上的竖直弹性挡板P。现对物块施加一水平向左外力F＝6N，若木板与挡板P发生撞击时间极短，并且撞击时无动能损失，物块始终未能与挡板相撞，求：

（1）木板第一次撞击挡板P时的速度为多少？

（2）木板从第一次撞击挡板P到运动至右端最远处所需的时间及此时物块距木板右端的距离X为多少?

（3）木板与挡板P会发生多次撞击直至静止，而物块一直向左运动。每次木板与挡板P撞击前物块和木板都已相对静止，最后木板静止于挡板P处，求木板与物块都静止时物块距木板最右端的距离X为多少?

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(20分)光滑水平面上有一质量为M=2 kg的足够长的木板，木板上最右端有一大小可忽略、质量为m=3kg的物块，物块与木板间的动摩擦因数，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。开始时物块和木板都静止，距木板左端L=2.4m处有一固定在水平面上的竖直弹性挡板P。现对物块施加一水平向左外力F＝6N，若木板与挡板P发生撞击时间极短，并且搏击时无动能损失，物块始终未能与挡板相撞，求：

(1)木板第一次撞击挡板P时的速度为多少?

(2)木板从第一次撞击挡板P到运动到右端最远处所需的时间及此时物块距木板右端的距离X为多少?

(3)木板与挡板P会发生多次撞击直至静止，而物块一直向左运动。每次木板与挡板p撞击前物块和木板都已相对静止，最后木板静止于挡板P处，求木板与物块都静止时物块距木板有端的距离X为多少?

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光滑水平面上有一质量为M=2 kg的足够长的木板，木板上最有右端有一大小可忽略、质量为m=3kg的物块，物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.4，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。开始时物块和木板都静止，距木板左端L=2.4m处有一固定在水平面上的竖直弹性挡板P。现对物块施加一水平向左外力F＝6N，若木板与挡板P发生撞击时间极短，并且撞击时无动能损失，物块始终未能与挡板相撞，求：

（1）木板第一次撞击挡板P时的速度v为多少？

（2）木板从第一次撞击挡板P到运动至右端最远处所需的时间t1及此时物块距木板右端的距离x为多少?

（3）木板与挡板P会发生多次撞击直至静止，而物块一直向左运动。每次木板与挡板P撞击前物块和木板都已相对静止，最后木板静止于挡板P处，求木板与物块都静止时物块距木板最右端的距离x为多少?

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(17分)如图所示，质量M＝1kg的木板静止在粗糙的水平面上，木板与地面间的动摩擦因数为μ₁，在木板的左端放置一个质量m＝1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数为μ₂，取g＝10m/s²，试求：

⑴若μ₁＝0.4，μ₂＝0.1，木板长L＝1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F＝8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？

⑵若μ₁＝0.1，μ₂＝0.4，木板长L＝1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F＝8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？

⑶接第⑵问，若在铁块上的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，通过分析和计算后，请在图中画出铁块受到木板的摩擦力f₂随拉力F大小变化的图象。(设木板足够长)

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如图所示,在光滑的水平面上放置一个质量为的木板的左端放置一个质量为m的物块已知之间的动摩擦因数为,现有质量为的小球以水平速度飞来与物块碰撞后立即粘住,在整个运动过程中物块始终未滑离木板,且物块可视为质点,求:

（1）球与物体A碰后的速度大小;

（2）物块A相对木板静止后的速度大小

（3）木板B至少多长

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如图所示，固定在水平面上长度为L的木板与竖直放置的半径为R的半圆形光滑轨道BC相切于B点，在木板左端A处静止放置一个质量为m的小物块(可视为质点)。一个质量为=0.2m的子弹以水平速度射向物块，击中物块后恰好能与物块一起运动到C点，最终落在木板上的D点(图中未画出)。已知重力加速度为g。求:

（1）子弹击中物块后物块的速度和此过程中系统损失的机械能；

（2）物块通过半圆形轨道最低点B时对轨道的压力以及物块与木板间的动摩擦因数；

（3）D点与B点的距离及物块落在木板上前的瞬时速度与水平方向间夹角的正切值。

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如图所示，固定在水平面上长度为L的木板与竖直放置的半径为R的半圆形光滑轨道BC相切于B点，在木板左端A处静止放置一个质量为m的小物块（可视为质点）。一个质量为m0＝0.2m的子弹以水平速度v0射向物块，击中物块后恰好能与物块一起运动到C点，最终落在木板上的D点（图中未画出）。已知重力加速度为g。求：

（1）子弹击中物块后物块的速度和此过程中系统损失的机械能；

（2）物块通过半圆形轨道最低点B时对轨道的压力以及物块与木板间的动摩擦因数；

（3）D点与B点的距离及物块落在木板上前的瞬时速度与水平方向间夹角的正切值（如图2）。

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