设数列的各项都是正数，且对任意，都有，其中为数列的前项和，则数列的通项公式为 ．

数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，且，求证：对任意实数是常数，和任意正整数，总有

（3）正数数列中，求数列中的最大项．

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（本题14分）数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意总有　成等差数列。

（1）求的通项公式；

（2）设数列的前项和为，且，求证对任意的实数和任意的整数总有；

（3）正数数列中，，求数列的最大项。

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数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列．

（Ⅰ） 求数列的通项公式；

（Ⅱ） 设数列的前项和为 ，且，求证:对任意正整数，总有 2；

（Ⅲ） 正数数列中，，求数列中的最大项．

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已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的，满足关系式

(1)求数列的通项公式；

(2)设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正整数，总有.

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已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的，满足关系式

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正整数n，总有

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数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的，总有成等差数列.

(1)求；

(2)求数列的通项公式；

(3)设数列的前项和为，且，求证:对任意正整数，总有

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数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列.

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)设,求数列的前项和.

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已知数列的各项均为正数，为其前项和，且对任意的，有.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

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数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列.

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)设,数列的前项和为,求证:.

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各项均为正数的数列的前项和为，且满足，各项均为正数的等比数列满足.

（Ⅰ）求数列、的通项公式；

（Ⅱ）若，数列的前项和为，

①求；

②若对任意，均有恒成立，求实数的取值范围.

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