如图所示，一半径为R的 圆柱形玻璃砖放置在水平地面上，一束由甲光和乙光组成的细光束从玻璃砖...

如图所示，一半径为R的圆柱形玻璃砖放置在水平地面上，一束由红光和紫光组成的细光束从玻璃砖的A点水平射入，最后在玻璃砖右侧的地面上形成两个光点。已知、该玻璃砖对红光的折射率为，对紫光的折射率为，求地面上两个光点之间的距离。

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如图所示，一半径为R的 圆柱形玻璃砖放置在水平地面上，一束由甲光和乙光组成的细光束从玻璃砖的A点水平射入，最后在玻璃砖右侧的地面上形成两个光点，已知， ，该玻璃砖对甲光的折射率为 ，对乙光的折射率为 ，试求地面上两个光点之间的距离．

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如图所示，一个横截面为半径R=2cm的圆柱形玻璃，放置在水平地面上，地面上有一个光源P，可发出不同颜色的线状光束恰好照射到柱形玻璃的水平直径的左侧A点，且光源射出的光线和横截面在同一平面。绿色光束射到A点，经柱形玻璃后在B点(图中未标出)光源恰沿水平方向射出(不考虑在玻璃内的反射光)。已知射出点B与A点的水平距离是d=3cm，求：

(i)绿光在该柱形玻璃内的运动时间；(取光在空气中速度为3×108m/s)

(ii)若将这束绿光改成蓝光，经柱形玻璃射出后能否在地面上形成光斑。(不用说明理由)

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如图所示，横截面为四分之一圆的柱形玻璃砖放在水平面MN上，O点是圆心，半径为R。一列与OA面等高的平行光束沿水平方向垂直射向玻璃砖的QA面，平行光束通过玻璃砖后在水平面MN上留下照亮的区域。已知玻璃砖的折射率为，不考虑光在OA、OB面的反射。

（I）若在玻璃砖左侧竖直放置一遮光板，为使水平面BN不被照亮，求遮光板的最小高度；

（II）从OA的中点射入的细光束，在MN上留下一个光点P点，求PO的长度。

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如图所示，一玻璃砖的横截面为半圆形，O为圆心，半径为R，MN为直径，P为OM的中点，MN与水平放置的足够大光屏平行，两者间距为。一单色细光束沿垂直于玻璃砖上表面的方向从P点射入玻璃砖，光从弧形表面上某点A射出后到达光屏上某点Q处，已知玻璃砖对该光的折射率为，求光束从OM上的P点射入玻璃砖后到达光屏上Q点所用的时间（不考虑发射光，在真空中传播速度为c）

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如图所示为一透明玻璃半球的截面，在其下方有一平行于半球上表面水平放置的光屏。两束关于中心轴对称的激光束从半球上表面垂直射入玻璃半球，恰能从球面射出，已知玻璃半球的半径为R，折射率为。

（i）的距离；

（ii）两个光点的距离．

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如图所示，在暗室中，一平行的圆柱（半径为R）单色激光束垂直射向半球形玻璃的水平平面AB上，平面AB与水平地面间的高度差为2R。若玻璃截面的圆心为O，圆半径为R，玻璃对激光的折射率为n，激光在真空中的速度大小为c，求:

(1)过圆心O的激光穿过玻璃所用的时间t；

(2)地面上光斑的面积S。

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（10分）如图所示，一个半径为R的透明圆柱体放置在水平面上，一束蓝光从A点沿水平方向射入圆柱体后经B点射出，最后射到水平面上的C点。已知OA＝，该圆柱体对蓝光的折射率为，则：

①它从圆柱面射出时的出射角β为多大？

②若换用一束红光同样从A点射向该圆柱体，则它从圆柱体射出后在水平面上形成的光点在C点的哪侧？

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如图所示，一个半径为R的透明圆柱体放置在水平面上，一细束绿光垂直OM面从A点射入后在B点发生反射和折射，折射光线最后射到水平面上的C点。已知,圆柱体的折射率，求：

（1） B处反射光线与OC交点（图中未画出）到C点的距离。

（2）若换用一束红光同样垂直OM面从A点射入圆柱体，则红光通过透明柱体后落在水平面上的光点在C点的哪侧？

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