（1）你能求出（a﹣1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）的值吗？遇到这样的问题...

（1）你能求出（a﹣1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值．

（a﹣1）（a+1）＝　　 　；

（a﹣1）（a2+a+1）＝　　 　；

（a﹣1）（a3+a2+a+1）＝　　 　；…

由此我们可以得到：（a﹣1）（a99+a98+…+a+1）＝　　 　．

（2）利用（1）的结论，完成下面的计算：

2199+2198+2197+…+22+2+1．

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（1）你能求出（a﹣1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值．

（a﹣1）（a+1）＝　　 　；

（a﹣1）（a2+a+1）＝　　 　；

（a﹣1）（a3+a2+a+1）＝　　 　；…

由此我们可以得到：（a﹣1）（a99+a98+…+a+1）＝　　 　．

（2）利用（1）的结论，完成下面的计算：

2199+2198+2197+…+22+2+1．

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（1）你能求出（a﹣1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值．

（a﹣1）（a+1）＝　　 　；

（a﹣1）（a2+a+1）＝　　 　；

（a﹣1）（a3+a2+a+1）＝　　 　；…

由此我们可以得到：（a﹣1）（a99+a98+…+a+1）＝　　 　．

（2）利用（1）的结论，完成下面的计算：

2199+2198+2197+…+22+2+1．

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（1）你能求出（a﹣1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值．

（a﹣1）（a+1）；（a﹣1）（a2+a+1）；（a﹣1）（a3+a2+a+1）；…

由此我们可以得到：（a﹣1）（a99+a98+…+a+1）的值．

（2）利用（1）的结论，完成下面的计算：

2199+2198+2197+…+22+2+1．

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你能化简（x﹣1）（x99+x98+…+…+x+1）吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手．然后归纳出一些方法．

（1）分别化简下列各式：

（x﹣1）（x+1）=　　　　；

（x﹣1）（x2+x+1）=　　　　；

（x﹣1）（x3+x2+x+1）=　　　　；

…

（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）=　　　　．

（2）请你利用上面的结论计算：

299+298+…+2+1

399+398+…+3+1

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你能化简（）()吗？我们不妨先从简单情况入手，现规律，归纳结论.

（1）先填空：（）()=　　　　　　　 ；()()=　　　　　　 ； ()()=　　　　　　　 ；……

由此猜想（）()=　　　　　　　 .

（2）利用这个结论，你能解决下面两个问题吗？　　

①2199＋2198＋2197＋……＋22＋2＋1；

②若，则等于多少？

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观察下列各式：

……

计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+100×101)=

A．97×98×99    B．98×99×100   C．99×100×101  D．100×101×102

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小明遇到这样一个问题：求计算所得多项式的一次项系数．

小明想通过计算所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法．

他决定从简单情况开始，先找所得多项式中的一次项系数．通过观察发现：

也就是说，只需用中的一次项系数1乘以中的常数项3，再用中的常数项2乘以中的一次项系数2，两个积相加，即可得到一次项系数．

延续上面的方法，求计算所得多项式的一次项系数．可以先用的一次项系数1， 的常数项3， 的常数项4，相乘得到12；再用的一次项系数2， 的常数项2， 的常数项4，相乘得到16；然后用的一次项系数3， 的常数项2， 的常数项3，相乘得到18．最后将12，16，18相加，得到的一次项系数为46．

参考小明思考问题的方法，解决下列问题：

（1）计算所得多项式的一次项系数为　　　　　　 ．

（2）计算所得多项式的一次项系数为　　　　　　 ．

（3）若计算所得多项式的一次项系数为0，则=_________．

（4）若是的一个因式，则的值为　　　　　　 ．

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阅读材料

小明遇到这样一个问题：求计算所得多项式的一次项系数．

小明想通过计算所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法．

他决定从简单情况开始，先找所得多项式中的一次项系数．通过观察发现：

也就是说，只需用中的一次项系数1乘以中的常数项3，再用中的常数项2乘以中的一次项系数2，两个积相加，即可得到一次项系数．

延续上面的方法，求计算所得多项式的一次项系数．可以先用的一次项系数1， 的常数项3， 的常数项4，相乘得到12；再用的一次项系数2， 的常数项2， 的常数项4，相乘得到16；然后用的一次项系数3， 的常数项2， 的常数项3，相乘得到18．最后将12，16，18相加，得到的一次项系数为46．

参考小明思考问题的方法，解决下列问题：

（1）计算所得多项式的一次项系数为　　　　　　 ．

（2）计算所得多项式的一次项系数为　　　　　　 ．

（3）若计算所得多项式的一次项系数为0，则=_________．

（4）若是的一个因式，则的值为　　　　　　 ．

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若k为任意整数，且993﹣99能被k整除，则k不可能是（　　）

A. 50　　 B. 100　　 C. 98　　 D. 97

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