(1)你能求出(a﹣1)(a99+a98+a97+…+a2+a+1)的值吗?遇到这样的问题,我们可以先从简单的情况入手,分别计算下列各式的值.
(a﹣1)(a+1)= ;
(a﹣1)(a2+a+1)= ;
(a﹣1)(a3+a2+a+1)= ;…
由此我们可以得到:(a﹣1)(a99+a98+…+a+1)= .
(2)利用(1)的结论,完成下面的计算:
2199+2198+2197+…+22+2+1.
八年级数学解答题困难题
(1)你能求出(a﹣1)(a99+a98+a97+…+a2+a+1)的值吗?遇到这样的问题,我们可以先从简单的情况入手,分别计算下列各式的值.
(a﹣1)(a+1)= ;
(a﹣1)(a2+a+1)= ;
(a﹣1)(a3+a2+a+1)= ;…
由此我们可以得到:(a﹣1)(a99+a98+…+a+1)= .
(2)利用(1)的结论,完成下面的计算:
2199+2198+2197+…+22+2+1.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
(1)你能求出(a﹣1)(a99+a98+a97+…+a2+a+1)的值吗?遇到这样的问题,我们可以先从简单的情况入手,分别计算下列各式的值.
(a﹣1)(a+1)= ;
(a﹣1)(a2+a+1)= ;
(a﹣1)(a3+a2+a+1)= ;…
由此我们可以得到:(a﹣1)(a99+a98+…+a+1)= .
(2)利用(1)的结论,完成下面的计算:
2199+2198+2197+…+22+2+1.
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(1)你能求出(a﹣1)(a99+a98+a97+…+a2+a+1)的值吗?遇到这样的问题,我们可以先从简单的情况入手,分别计算下列各式的值.
(a﹣1)(a+1)= ;
(a﹣1)(a2+a+1)= ;
(a﹣1)(a3+a2+a+1)= ;…
由此我们可以得到:(a﹣1)(a99+a98+…+a+1)= .
(2)利用(1)的结论,完成下面的计算:
2199+2198+2197+…+22+2+1.
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(1)你能求出(a﹣1)(a99+a98+a97+…+a2+a+1)的值吗?遇到这样的问题,我们可以先从简单的情况入手,分别计算下列各式的值.
(a﹣1)(a+1);(a﹣1)(a2+a+1);(a﹣1)(a3+a2+a+1);…
由此我们可以得到:(a﹣1)(a99+a98+…+a+1)的值.
(2)利用(1)的结论,完成下面的计算:
2199+2198+2197+…+22+2+1.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
你能化简(x﹣1)(x99+x98+…+…+x+1)吗?遇到这样的复杂问题时,我们可以先从简单的情形入手.然后归纳出一些方法.
(1)分别化简下列各式:
(x﹣1)(x+1)= ;
(x﹣1)(x2+x+1)= ;
(x﹣1)(x3+x2+x+1)= ;
…
(x﹣1)(x99+x98+…+x+1)= .
(2)请你利用上面的结论计算:
299+298+…+2+1
399+398+…+3+1
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
你能化简()()吗?我们不妨先从简单情况入手,现规律,归纳结论.
(1)先填空:()()= ;()()= ; ()()= ;……
由此猜想()()= .
(2)利用这个结论,你能解决下面两个问题吗?
①2199+2198+2197+……+22+2+1;
②若,则等于多少?
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下列各式:
……
计算:3×(1×2+2×3+3×4+…+100×101)=
A.97×98×99 B.98×99×100 C.99×100×101 D.100×101×102
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
阅读材料
小明遇到这样一个问题:求计算所得多项式的一次项系数.
小明想通过计算所得的多项式解决上面的问题,但感觉有些繁琐,他想探寻一下,是否有相对简洁的方法.
他决定从简单情况开始,先找所得多项式中的一次项系数.通过观察发现:
也就是说,只需用中的一次项系数1乘以中的常数项3,再用中的常数项2乘以中的一次项系数2,两个积相加,即可得到一次项系数.
延续上面的方法,求计算所得多项式的一次项系数.可以先用的一次项系数1, 的常数项3, 的常数项4,相乘得到12;再用的一次项系数2, 的常数项2, 的常数项4,相乘得到16;然后用的一次项系数3, 的常数项2, 的常数项3,相乘得到18.最后将12,16,18相加,得到的一次项系数为46.
参考小明思考问题的方法,解决下列问题:
(1)计算所得多项式的一次项系数为 .
(2)计算所得多项式的一次项系数为 .
(3)若计算所得多项式的一次项系数为0,则=_________.
(4)若是的一个因式,则的值为 .
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阅读材料
小明遇到这样一个问题:求计算所得多项式的一次项系数.
小明想通过计算所得的多项式解决上面的问题,但感觉有些繁琐,他想探寻一下,是否有相对简洁的方法.
他决定从简单情况开始,先找所得多项式中的一次项系数.通过观察发现:
也就是说,只需用中的一次项系数1乘以中的常数项3,再用中的常数项2乘以中的一次项系数2,两个积相加,即可得到一次项系数.
延续上面的方法,求计算所得多项式的一次项系数.可以先用的一次项系数1, 的常数项3, 的常数项4,相乘得到12;再用的一次项系数2, 的常数项2, 的常数项4,相乘得到16;然后用的一次项系数3, 的常数项2, 的常数项3,相乘得到18.最后将12,16,18相加,得到的一次项系数为46.
参考小明思考问题的方法,解决下列问题:
(1)计算所得多项式的一次项系数为 .
(2)计算所得多项式的一次项系数为 .
(3)若计算所得多项式的一次项系数为0,则=_________.
(4)若是的一个因式,则的值为 .
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
若k为任意整数,且993﹣99能被k整除,则k不可能是( )
A. 50 B. 100 C. 98 D. 97
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