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已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为
A. 16 B. 14 C. 12 D. 10
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
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已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为
A. 16 B. 14 C. 12 D. 10
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已知抛物线y2=4x的焦点为F，直线l过点M（4，0）．
（Ⅰ）若点F到直线l的距离为
，求直线l的斜率；
（Ⅱ）设A，B为抛物线上两点，且AB不与x轴重合，若线段AB的垂直平分线恰过点M，求证：线段AB中点的横坐标为定值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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过抛物线y2=4x的焦点F引两条互相垂直的直线AB、CD交抛物线于A、B、C、D四点．
（1）求当|AB|+|CD|取最小值时直线AB、CD的倾斜角的大小
（2）求四边形ACBD的面积的最小值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线y2=4x的焦点为F，其准线与x轴交于点M，过M作斜率为k的直线与抛物线交于A、B两点，弦AB的中点为P，AB的垂直平分线与x轴交于点E（x，0）．
（1）求k的取值范围；
（2）求证：x＞3；
（3）△PEF能否成为以EF为底的等腰三角形？若能，求此k的值；若不能，说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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椭圆的中心在原点，其左焦点F1与抛物线y2=-4x的焦点重合，过F1的直线l与椭圆交于A，B两点，与抛物线交于C，D两点．当直线l与x轴垂直时，
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求过点O，F1，并且与椭圆的左准线相切的圆的方程；
（Ⅲ）求
的最值． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，椭圆
的右焦点F2与抛物线y2=4x的焦点重合，过F2作与x轴垂直的直线l与椭圆交于S，T，而与抛物线交于C，D两点，且
．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若过m（2，0）的直线与椭圆E相交于两点A和B，设P为椭圆E上一点，且满足
（O为坐标原点），求实数t的取值范围．
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如图，倾斜角为α的直线经过抛物线y2=4x的焦点，且与抛物线交于A、B两点，Q为A、B中点，
（1）求抛物线的焦点坐标及准线l方程；
（2）若α≠
，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明：|AB|=2|PF|．
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已知：抛物线y2=4x的焦点为F，定点P（3，1），
（1）M为抛物线y2=4x上一动点，求|MP|+|MF|的最小值．
（2）过点P作一条斜率等于2的直线交抛物线于A、B两点，求△AOB的面积．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知圆C的圆心与抛物线y2=4x的焦点关于直线y=x对称．直线4x-3y-2=0与圆C相交与A、B两点，且|AB|=6，则圆C的方程为________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
，求直线l的斜率；
．
的最值． 
的右焦点F2与抛物线y2=4x的焦点重合，过F2作与x轴垂直的直线l与椭圆交于S，T，而与抛物线交于C，D两点，且
．
（O为坐标原点），求实数t的取值范围．
，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明：|AB|=2|PF|．