点A（0，4），B（2，1）是直角坐标系中的两个点．（1）请在平面直角坐标系中描出A，B两...

点A（0，4），B（2，1）是直角坐标系中的两个点．

（1）请在平面直角坐标系中描出A，B两点，并画出直线AB；

（2）写出B点关于y轴的对称点B′的坐标　　；

（3）求出直线AB与x轴的交点坐标　　．

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如图，在平面直角坐标系中（请补画出必要的图形），为坐标原点，直线y=-2x+4与、轴分别交于、两点，过线段的中点作轴的垂线，分别与直线交于点，与直线y=x+n交于点.

（1）直接写出点A、B、C、的坐标：A（____________），B（____________），C（_____________），D（____________）；

（2）若的面积等于1，求点P的坐标.

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如图所示，在平面直角坐标系xOy中，B，C两点的坐标分别为， ，CD⊥y轴于点D，直线l 经过点D.

（1）直接写出点D的坐标；

（2）作CE⊥直线l于点E，将直线CE绕点C逆时针旋转45°，交直线l于点F，连接BF.

①依题意补全图形；

②通过观察、测量，同学们得到了关于直线BF与直线l的位置关系的猜想，请写出你的猜想；

③通过思考、讨论，同学们形成了证明该猜想的几种思路：

思路1：作CM⊥CF，交直线l于点M，可证△CBF≌△CDM，进而可以得出，从而证明结论.

思路2：作BN⊥CE，交直线CE于点N，可证△BCN≌△CDE，进而证明四边形BFEN为矩形，从而证明结论.

……

请你参考上面的思路完成证明过程.（一种方法即可）

【解析】
（1）点D的坐标为　　　　 .

（2）①补全图形.

②直线BF与直线l的位置关系是　　　　　　　　 .

③证明：

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在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点分别为，．

（）求证：抛物线总与轴有两个不同的交点．

（）若，求此抛物线的解析式．

（）已知轴上两点，，若抛物线　　 与选段有交点，请写出的取值范围．

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（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形．

（1）直接写出点A，B的坐标，并求直线AB与CD交点E的坐标；

（2）动点P从点C出发，沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；同时，动点N从点A出发，沿线段AO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，过点P作，垂足为H，连接NP．设点P的运动时间为t秒．

① 若△NPH的面积为1，求t的值；

② 点Q是点B关于点A的对称点，问是否有最小值，如果有，求出相应的点P的坐标；如果没有，请说明理由．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8）．

（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：

①点P到A、B两点的距离相等；

②点P到∠xOy的两边距离相等．

（2）若在x轴上有点M，则能使△ABM的周长最短的点M的坐标为　　　　　　　　　 ．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8）．

（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：

①点P到A，B两点的距离相等；

②点P到∠xOy的两边的距离相等．

（2）在（1）作出点P后，写出点P的坐标．

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如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形．

（1）直接写出点A，B的坐标，并求直线AB与CD交点E的坐标；

（2）动点P从点C出发，沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；同时，动点N从点A出发，沿线段AO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，过点P作，垂足为H，连接NP．设点P的运动时间为秒．

①若△NPH的面积为1，求的值；

②点Q是点B关于点A的对称点，问是否有最小值，如果有，求出相应的点P的坐标；如果没有，请说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形．

（1）直接写出点A，B的坐标，并求直线AB与CD交点E的坐标；

（2）动点P从点C出发，沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；同时，动点N从点A出发，沿线段AO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，过点P作，垂足为H，连接NP．设点P的运动时间为t秒．

① 若△NPH的面积为1，求t的值；

② 点Q是点B关于点A的对称点，问是否有最小值，如果有，求出相应的点P的坐标；如果没有，请说明理由．

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