如图,已知点C是AB上一点,△ACM、△CBN都是等边三角形.
(1)说明AN=MB;
(2)将△ACM绕点C按逆时针旋转180°,使A点落在CB上,请对照原题图画出符合要求的图形;
(3)在(2)所得到的图形中,结论“AN=BM”是否成立?若成立,请说明理由;若不成立,也请说明理由.
八年级数学解答题中等难度题
如图,已知点C是AB上一点,△ACM、△CBN都是等边三角形.
(1)说明AN=MB;
(2)将△ACM绕点C按逆时针旋转180°,使A点落在CB上,请对照原题图画出符合要求的图形;
(3)在(2)所得到的图形中,结论“AN=BM”是否成立?若成立,请说明理由;若不成立,也请说明理由.
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如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,直线AN,MC交于点E,直线BM、CN交与F点。
(1)求证:AN=BM;
(2)求证:△CEF为等边三角形;
(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转900,其他条件不变,在图2中补出符合要求的图形,并判断第(1)(2)两小题的结论是否仍然成立,不要求证明。
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已知,如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN都是等边三角形,AN交MC于点E,BM交CN于点F.
求证:AN=BM.
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如图,点C为线段AB上一点,在△ACM,△CBN中,AC=CM,BC=CN,∠ACM=∠BCN=60°,连接AN交CM于点E,连接BM交CN于点F.
求证:(1)AN=BM.(2)△CEF是等边三角形
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图1、图2中,点C为线段AB上一点,△ACM与△CBN都是等边三角形.
(1) 如图1,线段AN与线段BM是否相等?证明你的结论;
(2) 如图2,AN与MC交于点E,BM与CN交于点F,探究△CEF的形状,并证明你的结论.
图1 图2
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图1、图2中,点C为线段AB上一点,△ACM与△CBN都是等边三角形.
(1) 如图1,线段AN与线段BM是否相等?证明你的结论;
(2) 如图2,AN与MC交于点E,BM与CN交于点F,探究△CEF的形状,并证明你的结论.
图1 图2
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如图,已知正方形ABCD的边长是2,E是DC上一点,△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合.
(1)指出旋转的中心和旋转的角度;
(2)如果连结EF,那么△AEF是怎样的三角形?请说明理由.
(3)已知点G在BC上,且∠GAE=45°.
① 试说明GE=DE+BG.
② 若E是DC的中点,求BG的长.
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如图1,在平面直角坐标系中,△OAB是等边三角形,点B的坐标为(4,0),点C(a,0)是x轴上一动点,其中a≠0,将△AOC绕点A逆时针方向旋转60°得到△ABD,连接CD.
(1)求证;△ACD是等边三角形;
(2)如图2,当0<a<4时,△BCD周长是否存在最小值?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
(3)如图3,当点C在x轴上运动时,是否存在以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
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已知:点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点(不与点B重合),连接AD.
(1)如图1,当点D在线段BC上时,将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE,连接CE.求证:BD=CE,BD⊥CE;
(2)如图2,当点D在线段BC延长线上时,将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE,连接CE.请画出图形。上述结论是否仍然成立,并说明理由;
(3)根据图2,请直接写出AD、BD、CD三条线段之间的数量关系。
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已知:如图,在正方形中,是上一点,延长到,使,连接并延长交于.
1.求证:;(4分)
2.将绕点顺时针旋转得到,
判断四边形是什么特殊四边形?并说明理由.(6分)
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