如图，点C为线段AB上一点，在△ACM，△CBN中，AC=CM，BC=CN，∠ACM=∠B...

如图，点C为线段AB上一点，在△ACM，△CBN中，AC=CM，BC=CN，∠ACM=∠BCN=60°，连接AN交CM于点E，连接BM交CN于点F．

求证：（1）AN=BM．（2）△CEF是等边三角形

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知，如图，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F．

求证：AN=BM．

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如图，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，直线AN，MC交于点E,直线BM、CN交与F点。

（1）求证：AN=BM；

（2）求证：△CEF为等边三角形；

（3）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转900，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）（2）两小题的结论是否仍然成立，不要求证明。

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图1、图2中，点C为线段AB上一点，△ACM与△CBN都是等边三角形.

(1) 如图1，线段AN与线段BM是否相等？证明你的结论；

(2) 如图2，AN与MC交于点E，BM与CN交于点F，探究△CEF的形状，并证明你的结论.

图1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图2

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图1、图2中，点C为线段AB上一点，△ACM与△CBN都是等边三角形.

(1) 如图1，线段AN与线段BM是否相等？证明你的结论；

(2) 如图2，AN与MC交于点E，BM与CN交于点F，探究△CEF的形状，并证明你的结论.

图1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图2

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△ABC为等边三角形，点M是线段BC上一点，点N是线段CA上一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点

（1）求证：△ABM≌△BCN；（6分）（2）求证：∠AQN=60°（4分）

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如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，AD平分∠BAC，点E是线段BC延长线上一点，连接AE，点C在AE的垂直平分线上，若CE＝8cm，则AB+BD＝__cm．

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如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为　　　　 cm．

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如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为　　　　 cm．

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如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为______cm．

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