如图所示,两条相互平行的光滑金属导轨,相距L=0.2m,左侧轨道的倾斜角θ=30°,右侧轨道为圆弧线,轨道端点间接有电阻R=1.5Ω,轨道中间部分水平,在MP、NQ间有距离为d=0.8m,宽与导轨间距相等的方向竖直向下的匀强磁场。磁感应强度B随时间变化如图乙所示。一质量为m=10g、导轨间电阻为r=1.0Ω的导体棒a从t=0时刻无初速释放,初始位置与水平轨道间的高度差H=0.8m。另一与a棒完全相同的导体棒b静置于磁场外的水平轨道上,靠近磁场左边界PM。a棒下滑后平滑进入水平轨道(转角处无机械能损失),并与b棒发生碰撞而粘合在一起,此后作为一个整体运动。导体棒始终与导轨垂直并接触良好,轨道的电阻和电感不计,g取10m/s2。求:
(1)a导体棒进入磁场前瞬间速度大小和a导体棒从释放到进入磁场前瞬间过程中所用的时间
(2)粘合导体棒刚进入磁场瞬间受到的安培力大小
(3)粘合导体棒最终静止的位置离PM的距离
(4)全过程电阻R上产生的焦耳热
高三物理解答题中等难度题
如图所示,两条相互平行的光滑金属导轨,相距L=0.2m,左侧轨道的倾斜角θ=30°,右侧轨道为圆弧线,轨道端点间接有电阻R=1.5Ω,轨道中间部分水平,在MP、NQ间有距离为d=0.8m,宽与导轨间距相等的方向竖直向下的匀强磁场。磁感应强度B随时间变化如图乙所示。一质量为m=10g、导轨间电阻为r=1.0Ω的导体棒a从t=0时刻无初速释放,初始位置与水平轨道间的高度差H=0.8m。另一与a棒完全相同的导体棒b静置于磁场外的水平轨道上,靠近磁场左边界PM。a棒下滑后平滑进入水平轨道(转角处无机械能损失),并与b棒发生碰撞而粘合在一起,此后作为一个整体运动。导体棒始终与导轨垂直并接触良好,轨道的电阻和电感不计,g取10m/s2。求:
(1)a导体棒进入磁场前瞬间速度大小和a导体棒从释放到进入磁场前瞬间过程中所用的时间
(2)粘合导体棒刚进入磁场瞬间受到的安培力大小
(3)粘合导体棒最终静止的位置离PM的距离
(4)全过程电阻R上产生的焦耳热
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如图所示,两条相互平行的光滑金属导轨,相距l=0.2 m,左侧轨道的倾斜角θ=30°,右侧轨道为圆弧线,轨道端点间接有电阻R=1.5 Ω,轨道中间部分水平,在MP、NQ间有宽度为d=0.8 m,方向竖直向下的匀强磁场,磁感应强度B随时间变化如图乙所示。一质量为m=10 g、导轨间电阻为r=1.0 Ω的导体棒a从t=0时刻无初速释放,初始位置与水平轨道间的高度差H=0.8 m。另一与a棒完全相同的导体棒b静置于磁场外的水平轨道上,靠近磁场左边界PM。a棒下滑后平滑进入水平轨道(转角处无机械能损失),并与b棒发生碰撞而粘合在一起,此后作为一个整体运动。导体棒始终与导轨垂直并接触良好,轨道的电阻和电感不计。求:
(1)导体棒进入磁场前,流过R的电流大小;
(2)导体棒刚进入磁场瞬间受到的安培力大小;
(3)导体棒最终静止的位置离PM的距离;
(4)全过程电阻R上产生的焦耳热。
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如图所示,两条相互平行的光滑金属导轨,相距l=0.2 m,左侧轨道的倾斜角θ=30°,右侧轨道为圆弧线,轨道端点间接有电阻R=1.5 Ω,轨道中间部分水平,在MP、NQ间有宽度为d=0.8 m,方向竖直向下的匀强磁场,磁感应强度B随时间变化如图乙所示。一质量为m=10 g、导轨间电阻为r=1.0 Ω的导体棒a从t=0时刻无初速释放,初始位置与水平轨道间的高度差H=0.8 m。另一与a棒完全相同的导体棒b静置于磁场外的水平轨道上,靠近磁场左边界PM。a棒下滑后平滑进入水平轨道(转角处无机械能损失),并与b棒发生碰撞而粘合在一起,此后作为一个整体运动。导体棒始终与导轨垂直并接触良好,轨道的电阻和电感不计。求:
(1)导体棒进入磁场前,流过R的电流大小;
(2)导体棒刚进入磁场瞬间受到的安培力大小;
(3)导体棒最终静止的位置离PM的距离;
(4)全过程电阻R上产生的焦耳热。
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如图所示,两根互相平行的金属导轨MN、PQ水平放置,相距d=1m、且足够长、不计电阻。AC、BD区域光滑,其它区域粗糙且动摩擦因数μ=0.2,并在AB的左侧和CD的右侧存在着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度B=2T。在导轨中央放置着两根质量均为m=1kg,电阻均为R=2Ω的金属棒a、b,用一锁定装置将一弹簧压缩在金属棒a、b之间(弹簧与a、b不栓连),此时弹簧具有的弹性势能E=9J。现解除锁定,当弹簧恢复原长时,a、b棒刚好进入磁场,且b棒向右运动x=0.8m后停止,g取10m/s2,求:
(1)a、b棒刚进入磁场时的速度大小;
(2)金属棒b刚进入磁场时的加速度大小
(3)整个运动过程中电路中产生的焦耳热。
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如图所示,有一倾斜光滑平行金属导轨,导轨平面与水平面的夹角θ=30°,导轨间距L=0.5m,电阻不计,在两导轨间接有R=3Ω的电阻. 在导轨中间加一垂直轨道平面向上的宽度为d=0.4m的匀强磁场,B=2T.一质量为m=0.08kg,电阻为r=2Ω的导体棒从距磁场上边缘d=0.4m处由静止释放,运动过程中始终与导轨保持垂直且接触良好,取g=10m/s2.求:
(1) 导体棒进入磁场上边缘的速度v;
(2) 导体棒通过磁场区域的过程中,通过导体棒的电量q;
(3) 导体棒通过磁场区域的过程中,电阻R上产生的焦耳热Q.
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如图所示,两根足够长的光滑平行金属导轨,左侧水平,右侧倾斜且与水平部分平滑连接并成α=30°夹角,两导轨间距为L=0.5m,左端接有电阻R=0.5Ω,其余电阻不计。水平部分空间内有竖直向上的匀强磁场B1=0.5T,斜面部分有垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场B2.质量为m=0.2kg的导体棒CD,与导轨接触良好且始终垂直于导轨。给棒CD沿斜面向下的初速度v0=2m/s后,棒匀速下滑,经时间△t=1s进入水平部分。(g=10m/s2)求:
(1)B2的大小;
(2)进入水平部分后,棒CD的电流方向和安培力方向,并从速度、加速度两个角度描述导体棒CD进入水平部分后的运动情况;
(3)棒CD从开始到最终停止,电阻R上产生的热量Q;
(4)棒CD进入水平部分瞬间加速度a的大小和方向;若要让棒进入水平部分后,加速度保持不变,需在棒上加一个水平外力F,直至棒离开水平面,从棒进入水平部分开始计时,请写出力F与时间t的表达式,并标明F的方向及t的取值范围。
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如图所示,两条平行的光滑金属导轨相距l=0.5m,两导轨上端通过一阻值R=5Ω的定值电阻连接,导轨平面与水平面夹角为θ=30°,导轨内上部有方向垂直轨道面向上、面积S=0.2m2的有界均匀磁场忽略不计磁感应强度大小B随时间t的变化关系为B=kt2,式中k=5T/s2。导轨下部有足够大的匀强磁场区域区域上边界AB与导轨垂直磁场的磁感应强度大小B0=2T,方向垂直轨道向下。一长度恰等于导轨间距、质量m=0.1kg的金属棒MN置于两磁场之间的无磁场区域,在t=0时由静止释放,经时间t0金属棒恰经过AB位置,且始终在匀强磁场中做加速度恒为a=2m/s2的匀加速直线运动,整个运动过程中金属棒始终与导轨垂直并接触良好,除R外其他电阻均,取g=10m/s2。试求:
(1)金属棒在ABCD区域运动时的电流大小及方向;
(2)在时刻t(t>t0)穿过回路的总磁通量的表达式(用含有t0及t的字母表示);
(3)根据题目提供的数据及相关条件,确定t0的数值
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(15分)如图所示,相距为L的两条足够长光滑平行金属导轨固定在水平面上,导轨由两种材料组成,PG右侧部分单位长度电阻为r0,且PQ=QH=GH=L,PG左侧导轨与导体棒电阻均不计,整个导轨处于匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下,磁感应强度为B,质量为m的导体棒AC在恒力F作用下从静止开始运动,在到达PG之前导体棒AC已经匀速。
⑴求当导体棒匀速运动时回路中的电流;
⑵若导体棒运动到PQ中点时速度大小为v1,试计算此时导体棒加速度;
⑶若导体棒初始位置与PG相距为d,运动到QH位置时速度大小为v2,试计算整个过程回路中产生的焦耳热。
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如图所示,相距为L的两条足够长光滑平行金属导轨固定在水平面上,导轨由两种材料组成。PG右侧部分单位长度电阻为r0,且PQ=QH=GH=L。PG左侧导轨与导体棒电阻均不计。整个导轨处于匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下,磁感应强度为B。质量为m的导体棒AC在恒力F作用下从静止开始运动,在到达PG之前导体棒AC已经匀速。
(1)求当导体棒匀速运动时回路中的电流;
(2)若导体棒运动到PQ中点时速度大小为v1,试计算此时导体棒加速度;
(3)若导体棒初始位置与PG相距为d,运动到QH位置时速度大小为v2,试计算整个过程回路中产生的焦耳热。
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如图所示,间距为L的光滑M、N金属轨道水平放置,ab是电阻为R0的金属棒,此棒可紧贴平行导轨滑动.导轨右侧连接一水平放置的平行板电容器,板间距为d,板长也为L,导轨左侧接阻值为R的定值电阻,其它电阻忽略不计.轨道处的磁场方向垂直轨道平面向下,电容器处的磁场垂直纸面向里,磁感应强度均为B。当ab以速度v0向右匀速运动时,一带电量大小为q的粒子以某一速度从紧贴A板左侧平行于A板进入电容器内,恰好做匀速圆周运动,并从C板右侧边缘离开.试求:
(1)AC两板间的电压U;
(2)带电粒子的质量m;
(3)带电粒子的速度大小v.
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