光子不仅具有能量,而且具有动量。照到物体表面的光子被物体吸收或被反射时都会对物体产生一定的压强,这就是“光压”。光压的产生机理与气体压强产生的机理类似:大量气体分子与器壁的频繁碰撞产生持续均匀的压力,器壁在单位面积上受到的压力表现为气体的压强。
在体积为V的正方体密闭容器中有大量的光子,如图所示。为简化问题,我们做如下假定:每个光子的频率均为V,光子与器壁各面碰撞的机会均等,光子与器壁的碰撞为弹性碰撞,且碰撞前后瞬间光子动量方向都与器壁垂直;不考虑器壁发出光子和对光子的吸收,光子的总数保持不变,且单位体积内光子个数为n;光子之间无相互作用。已知:单个光子的能量s和动量p间存在关系ε=pc(其中c为光速),普朗克常量为h。
(1)①写出单个光子的动量p的表达式(结果用c、h和ν表示);
②求出光压I的表达式(结果用n、h和ν表示);
(2)类比于理想气体,我们将题目中所述的大量光子的集合称为光子气体,把容器中所有光子的能量称为光子气体的内能.
①求出容器内光子气体内能U的表达式(结果用矿和光压,表示);
②若体积为V的容器中存在分子质量为m、单位体积内气体分子个数为n'的理想气体,分子速率均为v,且与器壁各面碰撞的机会均等;与器壁碰撞前后瞬间,分子速度方向都与器壁垂直,且速率不变。求气体内能U'与体积V和压强p气的关系;并从能量和动量之间关系的角度说明光子气体内能表达式与气体内能表达式不同的原因。
高三物理解答题困难题
光子不仅具有能量,而且具有动量。照到物体表面的光子被物体吸收或被反射时都会对物体产生一定的压强,这就是“光压”。光压的产生机理与气体压强产生的机理类似:大量气体分子与器壁的频繁碰撞产生持续均匀的压力,器壁在单位面积上受到的压力表现为气体的压强。
在体积为V的正方体密闭容器中有大量的光子,如图所示。为简化问题,我们做如下假定:每个光子的频率均为V,光子与器壁各面碰撞的机会均等,光子与器壁的碰撞为弹性碰撞,且碰撞前后瞬间光子动量方向都与器壁垂直;不考虑器壁发出光子和对光子的吸收,光子的总数保持不变,且单位体积内光子个数为n;光子之间无相互作用。已知:单个光子的能量s和动量p间存在关系ε=pc(其中c为光速),普朗克常量为h。
(1)①写出单个光子的动量p的表达式(结果用c、h和ν表示);
②求出光压I的表达式(结果用n、h和ν表示);
(2)类比于理想气体,我们将题目中所述的大量光子的集合称为光子气体,把容器中所有光子的能量称为光子气体的内能.
①求出容器内光子气体内能U的表达式(结果用矿和光压,表示);
②若体积为V的容器中存在分子质量为m、单位体积内气体分子个数为n'的理想气体,分子速率均为v,且与器壁各面碰撞的机会均等;与器壁碰撞前后瞬间,分子速度方向都与器壁垂直,且速率不变。求气体内能U'与体积V和压强p气的关系;并从能量和动量之间关系的角度说明光子气体内能表达式与气体内能表达式不同的原因。
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根据量子理论,光子不但有动能还有动量,其计算式为p=,其中h是普朗克常量,λ是光子的波长.既然光子有动量,那么光照到物体表面,光子被物体吸收或反射时,光都会对物体产生压强,这就是“光压”.一台二氧化碳气体激光器发出的激光,功率为P0=1 000 W,射出的光束的横截面积为S=1.00 mm2,当它垂直照射到某一物体表面并全部被吸收时,对该物体产生的光压将是多大?
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(15分)光子具有能量,也具有动量。光照射到物体表面时,会对物体产生压强,这就是“光压”,光压的产生机理如同气体压强;大量气体分子与器壁的频繁碰撞产生了持续均匀的压力,器壁在单位面积上受到的压力就是气体的压强,设太阳光每个光子的平均能量为E,太阳光垂直照射地球表面时,在单位面积上的辐射功率为P0,已知光速为c,则光子的动量为,求:
(1)若太阳光垂直照射在地球表面,则时间t内照射到地球表面上半径为r的圆形区域内太阳光的总能量及光子个数分别是多少?
(2)若太阳光垂直照射到地球表面,在半径为r的某圆形区域内被完全反射(即所有光子均被反射,且被反射前后的能量变化可忽略不计),则太阳光在该区域表面产生的光压(用l表示光压)是多少?
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光子除了有能量,还有动量。若光子能量为E,动量为P,则光子动量,式中c为真空中的光速。当光照射到物体表面上时,不论光被物体吸收还是被物体表面反射,光子的动量都会发生改变,因而对物体表面产生一种压力。
如图是1901年俄国物理科学家列别捷夫测量光压的实验装置。T型架通过悬丝竖直悬挂,横臂水平,悬丝一端固定在横臂中点。在横臂的两侧有圆片P和Q,两圆片与T型架在同一竖直平面内。圆片P是涂黑的,当光线照射到P上时,可以认为光子全部被吸收:圆片Q是光亮的,当光线照射到Q上时,可以认为光子被反射。分别用光线照射在P或Q上,都可以引起悬丝的旋转。在悬丝上固定的一小镜M,用一细光束照射M,就可以获知悬丝扭转的角度。已知光速为c,两个圆片P、Q的半径都为r。悬丝转过的角度与光对圆片的压力成正比。
a.用光强(单位时间内通过与传播方向垂直的单位面积的光能)为的激光束垂直照射整个圆片P,求激光束对圆片P的压力F的大小;
b.实验中,第一次用光强为的激光束单独照射整个圆片P,平衡时,光束与圆片垂直,且悬丝有一扭转角;第二次仍用该光束单独照射整个圆片Q,平衡时,光束与圆片不垂直,悬丝的扭转角与第一次相同。求激光束与圆片Q所在平面的夹角。
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