如图,在中,AC=BC,∠ACB=90o,D为AB的中点,E为线段AD上一点,过E点的线段FG交CD的延长线于点G,交AC于点F,且,分别延长、交于点H,若EH平分∠AEG,HD平分∠CHG。则下列说法:①∠GDH=45o;②GD=ED; ③EF=2DM; ④CG=2DE+AE,正确的是_________________ (填番号)
八年级数学填空题中等难度题
如图,在中,AC=BC,∠ACB=90o,D为AB的中点,E为线段AD上一点,过E点的线段FG交CD的延长线于点G,交AC于点F,且,分别延长、交于点H,若EH平分∠AEG,HD平分∠CHG。则下列说法:①∠GDH=45o;②GD=ED; ③EF=2DM; ④CG=2DE+AE,正确的是_________________ (填番号)
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E是AC上一点,连接BE.
(1)若CB=4,BE=5,求AE的长;
(2)如图2,点D是线段BE延长线上一点,过点A作AF⊥BD于点F,连接CD、CF,当AF=DF时,求证:DC=BC;
小洁在遇到此问题时不知道怎么下手,秦老师提示他可以过点C作CHCF,交DB于点H,先证明△AFC△BHC,然后继续思考,并鼓励小洁把证明过程写出来.请你帮助小洁完成这个问题的证明过程.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图①,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB交AB于点D.点P为线段CD上一点(不与端点C、D重合),PE⊥PA,PE与BC的延长线交于点E,与AC交于点F,连接AE、AP、BP.
(1)求证:AP=BP;
(2)求∠EAP的度数;
(3)探究线段EC、PD之间的数量关系,并证明.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,M是边AB的中点,连接CM并延长到点E,使得EM=AB,D是边AC上一点,且AD=BC,联结DE,求∠CDE的度数.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC=2,P为线段AB上一动点,D为BC上中点,则PC+PD的最小值为( )
A. B.3 C. D.
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC=2,P为线段AB上一动点,D为BC上中点,则PC+PD的最小值为( )
A. B. 3 C. D.
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,E 是 BC 延长线上一点,D 为 AC 边上一 点,AE=BD,且 CE=CD.求证:BC=AC.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ACB中,∠ABC=90°,D为AC上一点,点D在△DCB的内部,DE平分∠BDC,且BE=CE.
(1)求证:BD=CD;
(2)求证:点D是线段AC的中点.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知:如图,△ABC中,AC=BC,∠ACB=90º,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且求证:BD是∠ABC的平分线。
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(2015秋•孝感月考)如图①,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=1,点D为AC上一动点,连接BD,以BD为边作等边△BDE,设CD=n.
(1)当n=1时,EA的延长线交BC的延长线于F,则AF= ;
(2)当0<n<1时,如图②,在BA上截取BH=AD,连接EH.
①设∠CBD=x,用含x的式子表示∠ADE和∠ABE.
②求证:△AEH为等边三角形.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析