在平面直角坐标系中，直线y= -x+2与y轴交于点A，点A关于x轴的对称点为B，过点B作y...

在平面直角坐标系中，直线y= -x+2与y轴交于点A，点A关于x轴的对称点为B，过点B作y轴的垂线l，直线l与直线y= -x+2交于点C．

（1）求点B、C的坐标；

（2）若直线y=2x+b与△ABC有两个公共点，求b的取值范围．

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在平面直角坐标系中，直线y= -x+2与y轴交于点A，点A关于x轴的对称点为B，过点B作y轴的垂线l，直线l与直线y= -x+2交于点C．

（1）求点B、C的坐标；

（2）若直线y=2x+b与△ABC有两个公共点，求b的取值范围．

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如图，已知在平面直角坐标系中，点P从原点O以每秒1个单位速度沿x轴正方向运动，运动时间为t秒，作点P关于直线y=tx的对称点Q，过点Q作x轴的垂线，垂足为点A．

（1）当t=2时，求AO的长．

（2）当t=3时，求AQ的长．

（3）在点P的运动过程中，用含t的代数式表示线段AP的长．

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已知：在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为直线，顶点为A．

（1）求抛物线的表达式及顶点A的坐标；

（2）点P为抛物线对称轴上一点，联结OA、OP．

①当OA⊥OP时，求OP的长；

②过点P作OP的垂线交对称轴右侧的抛物线于点B，联结OB，当∠OAP=∠OBP时，求点B的坐标．

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在平面直角坐标系中，将直线先关于轴作轴对称变换，再将所得直线关于轴作轴对称变换，则经两次变换后所得直线的表达式是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在平面直角坐标系中，将直线先关于轴作轴对称变换，再将所得直线关于轴作轴对称变换，则经两次变换后所得直线的表达式是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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平面直角坐标系内的点A(－1，2)与点B(－1，－2)关于(　　　　 )

A. y轴对称　　 B. x轴对称　　 C. 原点对称　　 D. 直线y＝x对称

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如图，在平面直角坐标系中，函数的图象是第一、三象限的角平分线．

实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线的对称点B′、C′的位置，并写出它们的坐标:　 B′____________、C′___________；

归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为____________；

运用与拓广：已知两点D(0,-3)、E(-1,-4)，试在直线上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．

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如图，在平面直角坐标系中，函数的图象是第一、三象限的角平分线．

实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线的对称点、的位置，并写出它们的坐标:  ________、________；

归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为________；

运用与拓广：已知两点D(0,-3)、E(-1,-4)，试在直线上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．

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如图，在平面直角坐标系中，函数的图象是第一、三象限的角平分线．

实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线的对称点、的位置，并写出它们的坐标:              、           ；

归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为            ；

运用与拓广：已知两点D(0,-3)、E(-1,-4)，试在直线上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标

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