如图所示，质量的小车以的速度在光滑的水平面上向左运动，小车上表面的部分是粗糙的水平轨道，部...

如图所示，质量的小车以的速度在光滑的水平面上向左运动，小车上表面的部分是粗糙的水平轨道，部分是光滑的圆弧轨道，圆弧轨道在点的切线水平，整个轨道都是由绝缘材料制成的。小车所在空间内存在方向竖直向上的匀强电场和方向垂直纸面向里的匀强磁场，电场强度大小，磁感应强度大小。现有一质量、带电荷量的滑块以的速度从小车上表面的左端向右运动，当滑块运动到点时，其相对地面的速度大小，方向水平向右。已知滑块可视为质点，重力加速度取。

（1）在滑块从点运动到点的过程中，求小车与滑块组成的系统损失的机械能。

（2）当滑块通过点时，立即撤去磁场，要使滑块不冲出圆弧轨道，求此圆弧轨道的最小半径。

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如图所示，质量M为5.0 kg的小车以2.0 m/s的速度在光滑的水平面上向左运动，小车上AD部分是表面粗糙的水平轨道，DC部分是1/4光滑圆弧轨道，整个轨道都是由绝缘材料制成的，小车所在空间内有竖直向上的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度E大小为50 N/C，磁感应强度B大小为2.0 T。现有一质量m为2.0 kg、带负电且电荷量为0.1 C的滑块以10 m/s 的水平速度向右冲上小车，当它运动到D点时速度为5 m/s。滑块可视为质点，g取10 m/s2。求：

(1)求滑块从A到D的过程中，小车与滑块组成的系统损失的机械能；

(2)如果滑块刚过D点时对轨道的压力为76 N，求圆弧轨道的半径r；

(3)当滑块通过D点时，立即撤去磁场，要使滑块冲出圆弧轨道，求此圆弧轨道的最大半径。

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如图所示，质量M为5.0 kg的小车以2.0 m/s的速度在光滑的水平面上向左运动，小车上AD部分是表面粗糙的水平轨道，DC部分是1/4光滑圆弧轨道，整个轨道都是由绝缘材料制成的，小车所在空间内有竖直向上的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度E大小为50 N/C，磁感应强度B大小为2.0 T。现有一质量m为2.0 kg、带负电且电荷量为0.1 C的滑块以10 m/s 的水平速度向右冲上小车，当它运动到D点时速度为5 m/s。滑块可视为质点，g取10 m/s2。求：

(1)求滑块从A到D的过程中，小车与滑块组成的系统损失的机械能；

(2)如果滑块刚过D点时对轨道的压力为76 N，求圆弧轨道的半径r；

(3)当滑块通过D点时，立即撤去磁场，要使滑块冲出圆弧轨道，求此圆弧轨道的最大半径。

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如图所示，质量为5.0kg的小车以2.0m/s的速度在光滑的水平面上向左运动，小车上AD部分是表面粗糙的水平轨道，DC部分是四分之一光滑圆弧轨道，整个轨道都是由绝缘材料制成的，小车所在空间内有竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场强度大小E为50N/C，磁感应强度大小B为2.0T．现有一质量为2.0kg、带负电且电荷量为0.10C的滑块以10m/s向右滑入小车，当滑块运动到D点时相对地面的速度为向右的5.0m/s，计算结果保留两位有效数字，求：

（1）滑块从A到D的过程中，小车、滑块组成的系统损失的机械能．　　

（2）如果滑块刚过D点时对轨道的压力为76N，求圆弧轨道的半径r．　　

（3）当滑块通过D点时，立即撤去磁场，要使滑块不冲出圆弧轨道，求此圆弧的最小半径．

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如图所示质量为5.0kg的小车以2.0m/s的速度在光滑的水平面上向左运动，小车上AD部分是表面粗糙的水平轨道，DC部分是四分之一光滑圆弧轨道，整个轨道都是由绝缘材料制成的，小车所在空间内有竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场强度大小E为50N/C，磁感应强度大小B为2.0T。现有一质量为2.0kg、带负电且电荷量为0.10C的滑块以10m/s的速度向右滑入小车，当滑块运动到D点时相对地面的速度为向右的5.0m/s(g取10m/s2)

(1)滑块从A到D的过程中求小车、滑块组成的系统损失的机械能。

(2)当滑块通过D点时，立即撤去磁场要使滑块不冲出圆孤轨道求此圆弧轨道的最大半径。

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如图所示，质量为M＝3.0kg的小车以v0＝1.0m/s的速度在光滑的水平面上向左运动，车上AD部分是表面粗糙的水平轨道，DC部分是光滑的1/4圆弧，整个轨道由绝缘材料制成，小车所在空间内有竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场强度E＝40N/C，磁感应强度B＝2.0T。现有一质量为m＝1.0kg、电荷量为q＝－1.0×10－2C的滑块以u＝8m/s的水平速度向右冲上小车，当滑块通过D点时速度为v1＝5.0m/s（滑块可视为质点，g取10 m/s2），求：

（1）滑块从A到D的过程中，小车、滑块组成的系统损失的机械能；

（2）如果圆弧轨道半径R＝1.0m，求滑块刚过D点时对轨道的压力；

（3）若滑块通过D点时，立即撤去磁场，要使滑块不冲出圆弧轨道，求此圆弧的最小半径。

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如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，小车的左端为半径R=0.2m的四分之一光滑圆弧轨道AB，AB的最低点B与小车的上表面相切。现小车的左侧靠在竖直墙壁上，可视为质点的物块从A点正上方H=0.25m处无初速度下落，恰好落入小车圆弧轨道，并沿圆弧轨道滑下最终小车与物块一起运动。已知小车的质量为M=5kg，物块的质量为m=1kg，物块与小车水平部分间的动摩擦因数μ= 0.5，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）物块到达圆弧轨道最低点B点时的速度vB的大小及轨道对它支持力FN的大小；

（2）物块和小车最终速度v的大小及此过程产生的热量Q；

（3）物块最终距离B点的距离x。

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