如图所示，O是半球形玻璃砖的球心，MN是其中心轴，玻璃砖半径为R．两束与中心轴平行的同种单...

如图所示，O是半球形玻璃砖的球心，MN是其中心轴，玻璃砖半径为R．两束与中心轴平行的同种单色光a、b分居在中心轴的两侧，当a光与中心轴MN的距离是R/2时．单色光a从玻璃砖上C点射出，出射光线与中心轴MN交于F点．当b光与中心轴MN距离为时，b光在玻璃砖右侧的出射光线恰好消失；求：

（1）这种单色光对玻璃砖的折射率n；

（2）C点与F点间的距离．

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如图所示，O是半球形玻璃砖的球心，MN是其中心轴，玻砖半径为R．两束与中心轴平行的不同颜色的单色光a、b分居在中心轴的两侧，两束单色光与中心轴MN的距离都是R/2．单色光a从玻璃砖上C点射出，出射光线与中心轴MN交于F点．若把两束单色光分别上下平移，当a光移至与中心轴MN距离时， a光的出射光线恰好消失；当b光移至与中心轴MN距离时，b光的出射光线恰好消失．求：

①这两种不同颜色的单色光对玻璃砖的折射率；

②C点与F点间的距离．

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如图，现有一束平行单色光垂直入射到一半径为R的玻璃半球的底面上，O点是半球的球心，虚线OO′是过球心O与半球底面垂直的直线，已知光速为c，玻璃对该色光的折射率为。

①底面上多大区域面积的入射光线能够直接从球面射出?

②某入射光线从距离虚线OO′为0.5R处入射，经球面折射后与OO′有交点，求该光线从进入半球到该交点的运动时间?

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如图，现有一束平行单色光垂直入射到一半径为R的玻璃半球的底面上，O点是半球的球心，虚线OO′是过球心O与半球底面垂直的直线，已知光速为c，玻璃对该色光的折射率为。

①底面上多大区域面积的入射光线能够直接从球面射出?

②某入射光线从距离虚线OO′为0.5R处入射，经球面折射后与OO′有交点，求该光线从进入半球到该交点的运动时间?

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如图所示，一束截面为圆形半径为R的平行单色光，垂直射向一玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区，已知玻璃半球的半径为R，屏幕S到球心的距离为d（d>3R），不考虑光的干涉和衍射，玻璃对该光的折射率为n，求屏幕上被照亮区域的半径。

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如图所示，一束截面为圆形（半径R）的平行复色光垂直射向一玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形彩色亮区．已知玻璃半球的半径为R，屏幕S至球心的距离为D（D＞3R），不考虑光的干涉和衍射，试问：

①在屏幕S上形成的圆形亮区的最外侧是什么颜色？

②若玻璃半球对①中色光的折射率为n，请你求出圆形亮区的最大半径．

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如图所示，一束截面为圆形(半径为R)的平行复色光垂直射向一玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形彩色亮区。已知玻璃半球的半径为R，屏幕S至球心的距离为D(D>3R)，不考虑光的干涉和衍射。

①问在屏幕S上形成的圆形亮区的最外侧是什么颜色；

②若玻璃半球对①问中色光的折射率为n，请求出圆形亮区的最大半径。

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如图所示．一束截面为圆形（半径R=1cm）的平行复色光垂直射向一玻璃半球的面．经折射后在屏幕s上形成一个圆形彩色亮区．已知玻璃半球的半径也为R．屏幕s至球心的距离为D为4cm．不考虑光的干涉和衍射，试问：

①在屏幕s上形成的圆形亮区的最外侧是什么颜色?

②若玻璃半球对①中色光的折射率为，求屏幕s上圆形亮区的最大半径。（结果可保留根号）

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如图是一光学仪器的镜头，该镜头是一个半球形的玻璃体，一单色平行光投射到玻璃体的平面上，经半球形镜头折射后在投影屏MN上形成一个圆形光班。已知玻璃体镜头半径为，投影屏MN到球心O的距离为d=5m，玻璃对该单色光的折射率为，不考虑光的干涉和衍射，光在真空中传播速度c=3×108 m/s.求：

①投影屏MN上被照亮的圆形光斑的面积。

②该单色光从玻璃体的平面上到投影屏圆形光班的光线中，路程最长的光线运动的时间为多少?

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半径为R的半球形玻璃砖，截面如图所示，O为球心，相同频率的单色光束a、b相互平行，从不同位置进入介质，光线a由弧面CD的中点射入，不发生偏折传到O点，在O点恰好发生全反射，求：

I．玻璃的折射率；

Ⅱ．光束a、b在玻璃砖底产生的两个光斑的距离OB;

Ⅲ．光束b在玻璃中传播的时间。

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