如图所示，在竖直平面内有两根相互平行、电阻忽略不计的金属导轨（足够长），在导轨间接有阻值分别为R1，R2的两个电阻，一根质量为m的金属棒ab垂直导轨放置其上，整个装置处于垂直导轨所在平面的匀强磁场中。现让金属棒ab沿导轨由静止开始运动，若只闭合开关S1，金属棒ab下滑能达到的最大速度为
；若只闭合开关S2，金属棒ab下滑高度为h时恰好达到能达到的最大速度为
，重力加速度为g，求：
（1）金属棒的电阻r；
（2）金属棒ab由静止开始到达到最大速度的过程中，通过电阻R2的电荷量Q；
（3）金属棒ab由静止开始到达到最大速度所用的时间；
（4）若让金属棒ab沿导轨由静止开始运动，同时闭合开关S1、S2，金属棒ab下滑高度为
时达到的最大速度为v’。试比较h与、v2与v’的大小关系。（不用推导、直接写出结果）
高三物理解答题困难题
如图所示，在竖直平面内有两根相互平行、电阻忽略不计的金属导轨（足够长），在导轨间接有阻值分别为R1，R2的两个电阻，一根质量为m的金属棒ab垂直导轨放置其上，整个装置处于垂直导轨所在平面的匀强磁场中。现让金属棒ab沿导轨由静止开始运动，若只闭合开关S1，金属棒ab下滑能达到的最大速度为；若只闭合开关S2，金属棒ab下滑高度为h时恰好达到能达到的最大速度为，重力加速度为g，求：
（1）金属棒的电阻r；
（2）金属棒ab由静止开始到达到最大速度的过程中，通过电阻R2的电荷量Q；
（3）金属棒ab由静止开始到达到最大速度所用的时间；
（4）若让金属棒ab沿导轨由静止开始运动，同时闭合开关S1、S2，金属棒ab下滑高度为时达到的最大速度为v’。试比较h与、v2与v’的大小关系。（不用推导、直接写出结果）
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如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成α=53°角，导轨宽L=0.8m，导轨间接一阻值为3Ω的电阻R0，导轨电阻忽略不计。在虚线下方区域有一足够大、与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T。导体棒a的质量为m=0.01kg、电阻为R=2Ω，垂直导轨放置并始终与导轨接触良好。现从图中的M处将a由静止释放，它恰能匀速进入磁场区域，设M到磁场边界的距离为s0。（sin53°＝0.8，重力加速度g取10m/s2），求：
（1）s0的大小；
（2）调整导体棒a的释放位置，设释放位置到磁场边界的距离为x，分别就x=s0、x>s0和 x< s0三种情况分析、讨论导体棒进入磁场后，通过电阻R的电流变化情况。
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如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成α=53°角，导轨宽L=0.8m，导轨间接一阻值为3Ω的电阻R0，导轨电阻忽略不计。在虚线下方区域有一足够大、与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T。导体棒a的质量为m=0.01kg、电阻为R=2Ω，垂直导轨放置并始终与导轨接触良好。现从图中的M处将a由静止释放，它恰能匀速进入磁场区域，设M到磁场边界的距离为s0。（sin53°＝0.8，重力加速度g取10m/s2），求：
（1）s0的大小；
（2）调整导体棒a的释放位置，设释放位置到磁场边界的距离为x，分别就x=s0、x>s0和 x< s0三种情况分析、讨论导体棒进入磁场后，通过电阻R的电流变化情况。
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如图所示，两根平行且足够长的粗糙金属导轨，间距L=0.Sm，所在平面与水平面的夹角α=530，导轨间接有一阻值R= 2Ω的电阻，导轨电阻忽略不计。在两平行虚线间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小B=lT。导体棒a的质量m1=0.lkg，接入电路的电阻R1=1Ω；导体棒b的质量m2=0.2kg，接人电路的电阻R2= 2Ω，它们均垂直导轨放置并始终与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数均为µ=0.5。现从图中的M、N处同时将导体棒a、b由静止释放，运动过程中它们均匀速穿过磁
场区域，且当导体棒a刚出磁场时导体棒b恰好进入磁场。导体棒a、b电流间的相互作用忽略不计，
sin530=0.8, cos530=0.6,g取1Om/ s2。求：
(1)导体棒a刚进入磁场时，流过电阻R的电流大小；
(2)导体棒a在磁场中匀速运动的速度大小；
(3)导体棒a、b穿过磁场区域的过程中，流经电阻R的电荷量。
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如图，AB、CD两根足够长的平行光滑金属导轨，构成的斜面与水平面成
，两导轨间距L=0.5m，导轨的电阻可忽略。A、C两点间接有阻值为
的电阻。一根质量m=0.5kg、电阻r=0.1Ω的均匀直金属杆MN放在两导轨上，与导轨垂直且接触良好。整套装置处于磁感应强度B=1T，方向垂直斜面向下的匀强磁场中。自图示位置起，杆MN受到方向平行导轨沿斜面向下的拉力作用，由静止开始运动，测得通过电阻的电流随时间均匀增大。（
取10m/s2， 
cos37°＝0.8）
（1）判断金属杆MN在匀强磁场中做何种运动，并请写出推理过程；
（2）若杆MN受到的力F=0.5v+1（式中
为杆MN运动的速度，力
的单位为N），求电阻的阻值；
（3）在（2）条件下，金属杆MN自静止开始下滑
m的过程需要的时间
和时间内通过电阻的电量。
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如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨所在平面与水平面成α＝53°角，间距为L=0.5m的导轨间接一电阻，阻值为R=2Ω，导轨电阻忽略不计。在两平行虚线间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁感强度B=0.8T。导体棒a的质量为m1＝0.1 kg、电阻为R1＝1 Ω；导体棒b的质量为m2＝0.2 kg、电阻为R2＝2Ω，它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好。现从图中的M、N处同时将a、b由静止释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，且当a刚出磁场时b正好进入磁场。a、b电流间的相互作用不计，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，取g=10m/s2。求：
(1)导体棒a刚进入磁场时，流过电阻R的电流I；
(2)导体棒a穿过磁场区域的速度v1；
(3)匀强磁场的宽度d.
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如图甲所示，在空间存在范围足够大的水平匀强磁场，磁感应强度大小为B，在磁场中竖直固定两根足够长的光滑平行金属导轨，磁场方向垂直导轨平面向里，导轨间距为L，顶端接有阻值为R的电阻，导轨电阻不计。一根长度为L、质量为m、电阻为r的水平金属棒，以初速度v0从导轨上的MN处开始竖直向上运动，且始终与导轨保持良好接触，当棒运动到MN下方h高度处刚好开始做匀速运动，重力加速度为g，不计空气阻力。求：
⑴金属棒从开始运动到刚好做匀速运动的过程中，电阻R上消耗的电能；
⑵金属棒从开始运动到刚好做匀速运动所经历的时间；
⑶从微观角度看，金属棒中的自由电荷所受的洛伦兹力在电磁感应能量转化中起着重要作用。请在图乙中画出金属棒在匀速运动过程中，自由电子所受洛伦兹力的示意图。
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如图甲所示，在空间存在范围足够大的水平匀强磁场，磁感应强度大小为B，在磁场中竖直固定两根足够长的光滑平行金属导轨，磁场方向垂直导轨平面向里，导轨间距为L，顶端接有阻值为R的电阻，导轨电阻不计。一根长度为L、质量为m、电阻为r的水平金属棒，以初速度v0从导轨上的MN处开始竖直向上运动，且始终与导轨保持良好接触，当棒运动到MN下方h高度处刚好开始做匀速运动，重力加速度为g，不计空气阻力。求：
⑴金属棒从开始运动到刚好做匀速运动的过程中，电阻R上消耗的电能；
⑵金属棒从开始运动到刚好做匀速运动所经历的时间；
⑶从微观角度看，金属棒中的自由电荷所受的洛伦兹力在电磁感应能量转化中起着重要作用。请在图乙中画出金属棒在匀速运动过程中，自由电子所受洛伦兹力的示意图。
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