如图，△ABC中，AB=AC，且∠BAC=108°，点D是AB上一定点，请在BC边上找一点...

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如图，△ABC中，AB=AC，且∠BAC=108°，点D是AB上一定点，请在BC边上找一点E，使以B，D，E为顶点的三角形与△ABC相似．

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

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如图，△ABC中，AB=AC，且∠BAC=108°，点D是AB上一定点，请在BC边上找一点E，使以B，D，E为顶点的三角形与△ABC相似．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在钝角三角形ABC中，AB＝AC，点D是BC上一点，AD把△ABC分成两个等腰三角形，则∠BAC的度数为(　　)．
A．150°　　　　 B．124°
C．120°　　　　 D．108°

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知△ABC中，AB=AC=3，∠BAC=90°，点D为BC上一点，把一个足够大的直角三角板的直角顶点放在D处．

（1）如图①，若BD=CD，将三角板绕点D逆时针旋转，两条直角边分别交AB、AC于点E、点F，求出重叠部分AEDF的面积（直接写出结果）．
（2）如图②，若BD=CD，将三角板绕点D逆时针旋转，使一条直角边交AB于点E、另一条直角边交AB的延长线于点F，设AE=x，重叠部分的面积为y，求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）若BD=2CD，将三角板绕点D逆时针旋转，使一条直角边交AC于点F，另一条直角边交射线AB于点E．设CF=x（x＞1），重叠部分的面积为y，求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=120°，取一把含30°角的三角板，把30°角的顶点放在BC上一点D处，三角板绕点D旋转．
（1）当三角板的两边分别交边AB、AC于点E、F时，求证：△BDE∽△CFD．
（2）当三角板的两边分别交边AB、边CA的延长线于点E、F时，上述结论还成立吗？（直接回答，无需证明）
（3）当D点的位置是BC的中点时，连接E，F，△BDE与△DFE是否相似？并予以证明．
（4）若三角板的一边过点A（E与A重合），另一边与AC交于F，设BD=x，AF=y，求y关于x的函数解析式．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，在BC边上取一点D，使BD=BA，连接AD．
求证：
（1）△ADC∽△BAC；
（2）点D是BC的黄金分割点．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4cm，实验操作：把一等腰直角三角尺45°角的顶点（记为点D），放在BC边上滑动（不与B，C重合），让该角的一边始终过点A，另一边交AC于点E，选取运动过程中的两个瞬间，用量角器分别测出∠BDA与∠CED的大小，并填入下表：

∠BDA ∠CED

第一次测量结果

第二次测量结果

探索：（1）观察实验结果，猜想∠BDA与∠CED的大小有何关系？并证明你的结论；
（2）设BD=x，AE=y，试求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当点D在BC边上滑动时，△ADE能否成为等腰三角形？若能，求出点D的位置；若不能，请说明理由．（图1供实验操作用，图2备用）

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，BC＝12，点M为BC中点，含45°的直角三角板的锐角顶点与M重合，当三角板绕点M旋转时，三角板与两直角边交于点P、Q．P、Q分别在AB、AC边上，设BP＝x，CQ＝y．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）写出x的取值范围．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°
（1）只用直尺和圆规作图，首先在BC上截取BD=AB，再作BD的中垂线，交AB于E，连接AD，DE．
（2）与△BDE相似的三角形有______．（直接写出答案）

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
若一个三角形的三个顶点均在一个图形的不同的边上，则称此三角形为该图形的内接三角形．
（1）在图①中画出△ABC的一个内接直角三角形；
（2）如图②，已知△ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝45°，AB＝8，AD为BC边上的高，探究以D为一个顶点作△ABC的内接三角形，其周长是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由；
（3）如图③，△ABC为等腰直角三角形，∠C＝90°，AC＝６，试探究：△ABC的内接等腰直角三角形的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析
在等腰△ABC中，AB=AC，则有BC边上的中线，高线和∠BAC的平分线重合于AD（如图一）．若将等腰△ABC的顶点A向右平行移动后，得到△A′BC（如图二），那么，此时BC边上的中线、BC边上的高线和∠BA′C的平分线应依次分别是　　，　　，　　　　．（填A′D、A′E、A′F）

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

	∠BDA	∠CED
第一次测量结果
第二次测量结果