宇航员在某星球上为了研究其自转周期，做了如下实验：在该星球的两极点，用弹簧秤测得一物体的重...

宇航员在某星球上为了研究其自转周期，做了如下实验：在该星球的两极点，用弹簧秤测得一物体的重力为F1，在星球赤道处测得同一物体的重力为F2。乘坐飞行器绕星球表面做匀速圆周运动的周期为T，假设该星球质量均匀分布，则其自转周期为（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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某星球可视为球体，其绕过两极的转轴自转的周期为T，若在它的两极处用弹簧秤测得某物体的重力为F，在赤道上用弹簧秤测得同一物体的重力为0.9F，已知万有引力常量为G，则此星球的平均密度时是多少？

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某星球可视为球体，其绕过两极的转轴自转的周期为T，若在它的两极处用弹簧秤测得某物体的重力为F，在赤道上用弹簧秤测得同一物体的重力为0.9F，已知万有引力常量为G，则此星球的平均密度时是多少？

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一宇航员乘坐自动航天飞行器到达一类似地球的星球表面进行科学考察，科考任务结束后，他将星球的自转周期为18小时、同一物块在星球两极时的重力为在星球赤道时重力的倍的两个数据输入飞行器的航程自动仪中，飞行器自动生成运行轨道 ，并按此轨道由星球表面P点返回到同步轨道上，如图所示，其中P点和Q点为切点。请问:

（1）该星球的同步轨道半径与该星球半径的比值？

（2）飞行器从椭圆轨道上的P点到 Q点需要多长时间？ （结果可以保留根式）

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（10分）设想有一宇航员在某未知星球的极地地区着陆时发现，同一物体在该地区的重力是地球上的重力的0.01倍．还发现由于星球的自转，物体在该星球赤道上恰好完全失重，且该星球上一昼夜的时间与地球上相同。则这未知星球的半径是多少？（取地球上的重力加速度 g＝9.8 m／s2，π2＝9.8，结果保留两位有效数字）

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（10分）设想有一宇航员在某未知星球的极地地区着陆时发现，同一物体在该地区的重力是地球上的重力的0.01倍．还发现由于星球的自转，物体在该星球赤道上恰好完全失重，且该星球上一昼夜的时间与地球上相同。则这未知星球的半径是多少？（取地球上的重力加速度 g＝9.8 m／s2，π2＝9.8，结果保留两位有效数字）

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宇航员发现一未知天体，爾将星球的质量、密度等信息传邋回地面，字航员只有一块秒表和一个弹簧测力计，他站在星球上随显球转了一圈测得时间为，又用弹簧秤测同一质量为m的物体的重力，在“两极”为F，在“赤道”上的读数是其“两极”处的90%，万有引力常量为G，求：

(1)该显球的密度和质量；

(2)当宇航员在该星球“赤道”上时，有一颗绕该星球表面附近匀速转动的行星，其转动周期为T，己知T<，若此时刚好在他的正上方，则过多久该行星再次出现在他的正上方?

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某星球可视为球体，其自转周期为T，在它的两极，用弹簧秤测得某物体重为P，在它的赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为0.97P，求：

（1）物体在赤道上的向心力大小；

（2）星球的平均密度。

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宇航员到某星球探险，已知驾驶的飞船绕此星球表面做匀速圆周运动时的周期为T，飞船降落到星球表面赤道后，测得从质量为的小球m在赤道上受到的重力为F，已知万有引力常数为G，星球自转的角速度为ω，则下列说法正确的是（　 　）

A. 此星球的半径R=

B. 此星球的平均密度ρ=

C. 星球自转角速度ω若变大，小球m在赤道上受到的重力为F也将变大

D. 飞船要返回近地轨道，至少使飞船在赤道上获得　 的能量

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研究发现太阳系外有一颗适合人类居住的星球A的质量为地球质量的2倍，直径约为地球直径的2倍，则（　　）

A. 星球A的自转周期一定比气球的自转周期小

B. 同一物体在星球A表面的重力约为在地球表面重力的倍

C. 星球A的卫星的最大环绕速度与地球卫星的最大环绕速度近似相等

D. 若星球A的卫星与地球的卫星以相同的轨道半径运行，则两卫星的线速度大小一定相等

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