如图所示,在xoy面内,第一象限中有匀强电场,场强大小为E,方向 沿y轴正方向。在x轴的下方有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里。今有一个质量为m 电荷量为q的带负电的粒子不计粒子的重力和其他 阻力,从y轴上的P点以初速度垂直于电场方向 进入电场。经电场偏转后,沿着与x正方向成进入 磁场。试完成:
求P点离坐标原点O的距离h;
求粒子从P点出发到粒子第一次离开磁场时所用的时间?
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如图所示,xOy平面内,第二象限匀强电场方向水平向右,第一象限匀强电场方向竖直向下,场强大小相等,设为E,而x轴下方区域有垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度设为B,图中OP直线与纵轴的夹角,一带正电的粒子从OP直线上某点A(—L,L)处由静止释放,重力不计,设粒子质量为m,带电量为q,E、B、m、q均未知,但已知各量都使用国际制单位时,从数值上有
(1)求粒子进入磁场时与x轴交点处的横坐标;
(2)求粒子进入磁场时速度方向与x轴正方向的夹角;
(3)如果在OP直线上各点释放许多个上述带电粒子(粒子间的相互作用力不计),试证明各带电粒子进入磁场后做圆周运动的圆心点的集合为一抛物线。(提示:写出圆心点坐标x、y的函数关系)
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如图所示,在xoy面内,第一象限中有匀强电场,场强大小为E,方向 沿y轴正方向。在x轴的下方有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里。今有一个质量为m 电荷量为q的带负电的粒子不计粒子的重力和其他 阻力,从y轴上的P点以初速度垂直于电场方向 进入电场。经电场偏转后,沿着与x正方向成进入 磁场。试完成:
求P点离坐标原点O的距离h;
求粒子从P点出发到粒子第一次离开磁场时所用的时间?
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如图所示,直角坐标系xOy的第一象限内存在与x轴正方向成45°角的匀强电场,第二象限内存在与第一象限方向相反的匀强电场,两电场的场强大小相等.x轴下方区域Ⅰ和区域Ⅱ内分别存在磁感应强度不同的、方向垂直纸面向外的足够大匀强磁场,两磁场的分界线与x轴平行,区域Ⅰ中磁场的磁感应强度大小为B,在分界线上有一绝缘弹性挡板,挡板关于y轴对称.现在P(0,y0)点由静止释放一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(不计粒子重力),粒子立即进入第一象限运动,以速度v穿过x轴后,依次进入区域Ⅰ和区域Ⅱ磁场,已知粒子从区域Ⅰ进入区域Ⅱ时,速度方向垂直挡板紧贴挡板的右侧边缘,在与挡板进行碰撞时粒子的电荷量和能量均无变化,且与挡板的中央发生过碰撞.求
(1)电场强度E的大小;
(2)区域Ⅱ中磁场的磁感应强度大小;
(3)粒子再次回到y轴时的位置坐标和此时粒子速度方向.
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如图所示,直角坐标系xoy的第一象限内存在与x轴正方向成45°角的匀强电场,第二象限内存在与第一象限方向相反的匀强电场,两电场的场强大小相等。x轴下方区域I和区域II内分别存在磁感应强度不同的、方向垂直纸面向外的足够大匀强磁场,两磁场的分界线与x轴平行,区域I中磁场的磁感应强度大小为B,在分界线上有一绝缘弹性挡板,挡板关于y轴对称。现在P(0,y0)点由静止释放一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(不计粒子重力),粒子立即进入第一象限运动,以速度v穿过x轴后,依次进入区域I和区域II磁场,已知粒子从区域I进入区域II时,速度方向垂直挡板紧贴挡板的右侧边缘,在与挡板进行碰撞时粒子的电荷量和能量均无变化,且与挡板的中央发生过碰撞。求
(1)电场强度E的大小
(2)区域I中磁场的磁感应强度大小;
(3)粒子再次回到y轴时的位置坐标和此时粒子速度方向。
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(18分)如图所示,在直角坐标系xOy的第Ⅱ象限整个区域内,存在着沿y轴负方向、场强大小为E的匀强电场,在第Ⅳ象限整个区域内存在着方向垂直于xOy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。从电场中P(-L,2L)、Q(-L,)两点连线上各处,沿x轴正方向同时射入许多质量为m、电荷量为q的带正电粒子,结果所有粒子都从坐标原点O进入磁场。不计粒子的重力及粒子之间的相互作用,求:
(1)粒子从射入到全部通过O点所用的时间t0。
(2)这些粒子从x轴上射出磁场时,所经过区域的宽度△d。
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