如图,已知△ABC中(AB<BC<AC),
(1)尺规作图:作线段AB的垂直平分线,交AC于点P(不写做法,保留作图痕迹);
(2)连接PB,若AC=6,BC=4,求△PBC的周长.
八年级数学解答题中等难度题
画图题
①已知线段m和n,请用直尺和圆规作出等腰△ABC,使得AB=AC, BC=m,∠A的平分线等于n.(只保留作图痕迹,不写做法)
②如图,在方格中画出所有以AB为一边的等腰Rt△ABC。(要求点C也在格点上)
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作图题: (1)已知:如图,线段a、b、c.
求作:ΔABC,使得BC=a,AC=b,AB=c.(保留作图痕迹,不写作法)
(2)求作:∠AOB的平分线OC.(不写作法,保留作图痕迹)
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(2015秋•驻马店期末)如图,已知△ABC.
(1)利用直尺和圆规,按照下列要求作图(保留作图痕迹,不要求写作法)
①作∠ABC的平分线BD交AC于点D;
②作线段BD的垂直平分线分别交AB、BC于点E、F.
(2)连接DE,请判断线段DE与线段BF的数量关系,并说明理由.
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如图,已知,在Rt△ABC中,∠BAC=90°.
实践与操作:
(1)①利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹,不写作法):作线段AC的垂直平分线MN,垂足为O;
②连接BO,并延长BO到点D,使得OD=BO,连接AD、CD;
③分别在OA、OC的延长线上取点E、F,使AE=CF,连接BF、FD、DE、EB.
推理与运用:
(2)①求证:四边形BFDE是平行四边形;
②若AB=4,AC=6,求当AE的长为多少时,四边形BFDE是矩形.
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已知△ABC,利用直尺和圆规,根据下列要求作图(保留作图痕迹,不要求写作法).
(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D;
(2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E,交BC于点F.
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已知△ABC,利用直尺和圆规,根据下列要求作图(保留作图痕迹,不要求写作法)
并根据要求填空:
(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D;
(2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E,交BC于点F.
由(1)、(2)可得:线段EF与线段BD的关系为________.
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(3+3=6分)已知△ABC,利用直尺和圆规,根据下列要求作图(保留作图痕迹,不要求写作法)
①作∠ABC的平分线BD交AC于点D;
②作线段BD的垂直平分线交AB于点E,交BC于点F。
由(1)、(2)可得:线段EF与线段BD的关系为:________.
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如图,已知线段, 和,用直尺和圆规作,使, .(不写做法,保留作图痕迹).
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已知Rt△ABC中,∠B=90°,
(1)根据要求作图(尺规作图,保留作图痕迹,不写画法):
①作∠BAC的平分线AD交BC于D;
②作线段AD的垂直平分线交AB于E,交AC于F,垂足为H;
③连接ED.
(2)在(1)的基础上写出一对全等三角形:△ ≌△ 并加以证明.
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已知Rt△ABC中,∠B=90°,
(1)根据要求作图(尺规作图,保留作图痕迹,不写画法):
①作∠BAC的平分线AD交BC于D;
②作线段AD的垂直平分线交AB于E,交AC于F,垂足为H;
③连接ED.
(2)在(1)的基础上写出一对全等三角形:△ ≌△ 并加以证明.
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