填空，完成下列说理过程如图，∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OA平分∠DOE，若∠BO...

填空，完成下列说理过程

如图，∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OA平分∠DOE，若∠BOC＝20°，求∠COE的度数

【解析】
因为∠AOB＝90°．

所以∠BOC+∠AOC＝90°

因为∠COD＝90°

所以∠AOD+∠AOC＝90°．

所以∠BOC＝∠AOD． （　　　 　）

因为∠BOC＝20°．

所以∠AOD＝20°．

因为OA平分∠DOE

所以∠　　　 　＝2∠AOD＝　　　 　°． （　　　 　）

所以∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝　　　 　°

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填空，完成下列说理过程

如图，∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OA平分∠DOE，若∠BOC＝20°，求∠COE的度数

【解析】
因为∠AOB＝90°．

所以∠BOC+∠AOC＝90°

因为∠COD＝90°

所以∠AOD+∠AOC＝90°．

所以∠BOC＝∠AOD． （　　　 　）

因为∠BOC＝20°．

所以∠AOD＝20°．

因为OA平分∠DOE

所以∠　　　 　＝2∠AOD＝　　　 　°． （　　　 　）

所以∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝　　　 　°

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填空，完成下列说理过程：

O是直线AB上一点，∠COD = 90°，OE平分∠BOC.

(1)如图1，若∠ AOC = 50°，求∠DOE的度数；

【解析】
∵O是直线AB上一点，

∴∠AOC +∠BOC =180°.

∵∠AOC =50°，

∴∠BOC =130°.

∵OE平分∠BOC(已知)，

∴∠COE =∠BOC (　　　　　　　　　　　 ).

∴∠COE =　　　　 °.

∵∠COD = 90°，∠DOE =∠　　　　 − ∠　　 ，

∴∠DOE =　　　　　　 °.　

(2)将图1中∠ COD按顺时针方向转至图2所示的位置，OE仍然平分∠BOC.试猜想∠AOC与∠DOE的度数之间的关系为：　　　　　　　　 .

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填空，完成下列说理过程

如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．

（1）求∠DOE的度数；

（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．

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填空，完成下列说理过程

如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．求∠DOE的度数．

【解析】
因为OD是∠AOC的平分线，　　 　

所以∠COD=∠AOC．　　 　

因为OE是∠BOC 的平分线，

所以　　 　=∠BOC．

所以∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=　　 　°．

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填空，完成下列说理过程

如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．

(1)求∠DOE的度数；

(2)如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．

【解析】
(1)如图，因为OD是∠AOC的平分线，

所以∠COD=∠AOC．

因为OE是∠BOC的平分线，

所以∠COE=　　　　　　　 ．

所以∠DOE=∠COD+　　　 　=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB=　　　 　°．

(2)由(1)可知

∠BOE=∠COE=　　　 　﹣∠COD=　　　　　 　°．

所以∠AOE=　　　 　﹣∠BOE=　　　　　 　°．

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填空，完成下列说理过程

如图，已知点A，O，B在同一条直线上，OE平分∠BOC，∠DOE＝90°

求证：OD是∠AOC的平分线；

证明：如图，因为OE是∠BOC的平分线，

所以∠BOE＝∠COE．（　　）

因为∠DOE＝90°

所以∠DOC+∠　　＝90°

且∠DOA+∠BOE＝180°﹣∠DOE＝　　°．

所以∠DOC+∠　　＝∠DOA+∠BOE．

所以∠　　＝∠　　．

所以OD是∠AOC的平分线．

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如图，∠AOB＝∠COD＝900,OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE.

(1) ∠DOE的度数；

(2)试求 ∠COE的度数；

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（10分）如图，∠AOB＝∠COD＝90⁰,OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE

试求 ∠COE的度数。

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如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．

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