如图,四棱锥中,平面,,,,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题
如图,在三棱锥中,,平面,,为的中点,则直线与平面所成角的余弦值为
A. B. C. D.
高二数学单选题简单题查看答案及解析
如图,在三棱锥中,,平面,,,,分别为的中点,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. B.
C. D.
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如图,在三棱锥中,,平面,,,点、分别为,的中点,点在线段上.若,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. B. C. D.
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如图,四棱锥中, 平面,底面为直角梯形, , , ,点在棱上,且,则平面与平面的夹角的余弦值为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
以B为坐标原点,分别以BC、BA、BP所在直线为x、y、z轴,
建立空间直角坐标系,
则,
∴
设平面BED的一个法向量为,
则,
取z=1,得,
平面ABE的法向量为,
∴.
∴平面ABE与平面BED的夹角的余弦值为.
故选B.
点睛:用向量法求二面角大小的两种方法:
(1)分别在二面角的两个半平面内找到与棱垂直且以垂足为起点的两个向量,则这两个向量的夹角的大小即为二面角的大小;
(2)分别求出二面角的两个半平面的法向量,然后通过两个法向量的夹角得到二面角大小,解题时要注意结合图形判断出所求的二面角是锐角还是钝角.
【题型】单选题
【结束】
12
点到点, 及到直线的距离都相等,如果这样的点恰好只有一个,那么实数的值是( )
A. B. C. 或 D. 或
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如图,在三棱锥P﹣ABC中,△ABC为等边三角形,△PAC为等腰直角三角形,PA=PC=4,平面PAC⊥平面ABC,D为AB的中点,则异面直线AC与PD所成角的余弦值为( )
A. B. C. D.
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如图,在三棱锥P﹣ABC中,△ABC为等边三角形,△PAC为等腰直角三角形,PA=PC=4,平面PAC⊥平面ABC,D为AB的中点,则异面直线AC与PD所成角的余弦值为( )
A. B. C. D.
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如图所示,在三棱锥P–ABC中,PA⊥平面ABC,D是棱PB的中点,已知PA=BC=2,AB=4,CB⊥AB,则异面直线PC,AD所成角的余弦值为
A. B. C. D.
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如图所示,在三棱锥P–ABC中,PA⊥平面ABC,D是棱PB的中点,已知PA=BC=2,AB=4,CB⊥AB,则异面直线PC,AD所成角的余弦值为
A. B. C. D.
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如图,在三棱锥中,,平面,,,,分别为的中点,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. B.
C. D.
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如图,在正四棱锥中,,则二面角的平面角的余弦值为( )
A. B. C. D.
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