在解决问题“已知a=，求2a2﹣8a+1的值”时，小明是这样分析与解答的：∵a==∴a﹣2...

在解决问题“已知a=，求2a2﹣8a+1的值”时，小明是这样分析与解答的：

∵a==

∴a﹣2=﹣，∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3

∴a2﹣4a=﹣1，∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1．

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

（1）化简：

（2）若a=，求3a2﹣6a﹣1的值．

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在解决问题“已知a=，求2a2﹣8a+1的值”时，小明是这样分析与解答的：

∵a==

∴a﹣2=﹣，∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3

∴a2﹣4a=﹣1，∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1．

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

（1）化简：

（2）若a=，求3a2﹣6a﹣1的值．

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小明在解决问题：已知a=，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解的：

∵a===2﹣

∴a﹣2=﹣

∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3

∴a2﹣4a=﹣1

∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

（1）化简+++…+

（2）若a=，求4a2﹣8a+1的值．

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（2015春•汉阳区期中）小明在解决问题：已知a=，求2a2﹣8a+1的值．他是这样分析与解的：∵a===

2﹣，

∴a﹣2=﹣，

∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3

∴a2﹣4a=1，

∴a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1．

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

（1）化简+++…+

（2）若a=，①求4a2﹣8a+1的值；

②直接写出代数式的值a3﹣3a2+a+1=　　　　 ； 2a2﹣5a++2=　　　　 ．

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（本题满分10分）　　 小明在解决问题：已知a=,求的值．

他是这样分析与解的：∵a==，

∴a-2=,∴

∴,∴=2（=2×（-1）+1=-1．

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

（1）化简

（2）若a=,①求的值；

②直接写出代数式的值= 　　　　 ；= 　　　　 ．

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小明在解决问题：已知a=,求的值.

他是这样分析与解的：∵a==，

∴a-2=,∴

∴,∴=2（=2×（-1）+1=-1.

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

（1）化简

（2）若a=,①求的值；

②直接写出代数式的值= 　　　　 ; = 　　　　 .

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何老师安排喜欢探究问题的小明解决某个问题前，先让小明看了一个有解答过程的例题．

例：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．

【解析】
∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0

∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0

∴（m+n）2+（n﹣3）2=0

∴m+n=0，n﹣3=0∴m=﹣3，n=3

为什么要对2n2进行了拆项呢？

聪明的小明理解了例题解决问题的方法，很快解决了下面两个问题．相信你也能很好的解决下面的这两个问题，请写出你的解题过程．．

解决问题：

（1）若x2﹣4xy+5y2+2y+1=0，求xy的值；

（2）已知a、b、c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+12b﹣61，c是△ABC中最短边的边长，且c为整数，那么c可能是哪几个数？

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计算（2a）3•2a2的结果是（　 ）

A．16a5 B．4a6 C．8a5 D．8a6

八年级数学选择题简单题查看答案及解析

小明遇到下面的问题：求代数式的最小值并写出取到最小值时的x值．经过观察式子结构特征，小明联想到可以用解一元二次方程中的配方法来解决问题，具体分析过程如下：

，所以，当x=1 时，代数式有最小值是-4.

（1）请你用上面小明思考问题的方法解决下面问题.

① 的最小值是_______；②求的最小值．

（2）小明受到上面问题的启发，自己设计了一个问题，并给出解题过程及结论如下:

问题：当x为实数时，求的最小值.

【解析】
，∴原式有最小值是5.

请你判断小明的结论是否正确，并简要说明理由.

判断：__________，理由：____________________________________________________．

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