如图，AM是△ABC的中线，∠C＝90°，MN⊥AB于N，求证：AN2﹣BN2＝AC2

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如图，如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠ABC=2∠C，求证：AC²=AB²+AB•BC．

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如图，已知在△ABC中，∠A=90°，D是BC中点，且DE⊥BC于D，交AB于E，求证：BE2﹣EA2=AC2．

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如图，已知在△ABC中，∠A=90°，D是BC中点，且DE⊥BC于D，交AB于E，求证：BE2﹣EA2=AC2．

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如图，已知在△ABC中，∠A=90°，D是BC中点，且DE⊥BC于D，交AB于E，求证：BE2﹣EA2=AC2．

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已知：如图，△ABC中，AB＞AC，AD是BC边上的高．求证： AB2－AC2＝BC(BD－DC)

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已知，如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC，垂足为D，交AB于点E，且BE2－EA2＝AC2，

(1)求证：∠A＝90°.

(2)若DE＝3，BD＝4，求AE的长．

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如图，在△ABC中，BD、CE分别为AC、AB边上的中线，BD、CE交于点H，点G、F分别为HC、HB的中点，连接AH、DE、EF、FG、GD，其中HA＝BC．

（1）证明：四边形DEFG为菱形；

（2）猜想当AC、AB满足怎样的数量关系时，四边形DEFG为正方形，并说明理由．

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如图，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的两条中线BD、CE交于O点，求证：OB＝OC.

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如图，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的两条中线BD、CE交于O点，求证：OB＝OC.

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