在平面直角坐标系中，A(a，0)，C(0，c)且满足：(a+6)2+＝0，长方形ABCO在...

在平面直角坐标系中，A(a，0)，C(0，c)且满足：(a+6)2+＝0，长方形ABCO在坐标系中(如图)，点O为坐标系的原点．

(1)求点B的坐标．

(2)如图1，若点M从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动(不超过点O)，点N从原点O出发，以1个单位/秒的速度向下运动(不超过点C)，设M、N两点同时出发，在它们运动的过程中，四边形MBNO的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化的范围．

(3)如图2，E为x轴负半轴上一点，且∠CBE＝∠CEB，F是x轴正半轴上一动点，∠ECF的平分线CD交BE的延长线于点D，在点F运动的过程中，请探究∠CFE与∠D的数量关系，并说明理由

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如图，四边形ABCO在平面直角坐标系中，且A(1，2)，B(5，4)，C(6，0)，O(0，0)．

(1)求四边形ABCO的面积；

(2)将四边形ABCO四个顶点的横坐标都减去3，同时纵坐标都减去2，画出得到的四边形A′B′C′O′，你能从中得到什么结论？

(3)直接写出四边形A′B′C′O′的面积．

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（12分）如图1，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD ， AB∥y轴，点A（1，1），点C（a， b）， 满足．

（1）求长方形ABCD的面积．

（2）如图2，长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点E从原点O出发沿x轴以每秒2 个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．

①当t=4时，直接写出三角形OAC的面积为_______．

② 若AC∥ED，求t 的值;

（3）在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的伴随点，已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，．

①若点的坐标为（3，1），则点的坐标为　　　 ，点的坐标为　　　　　　 ；

②若点的坐标为（，），对于任意的正整数，点均在轴上方，则，应满足的条件为　　　　 ．

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如图1，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD，AB∥y轴，点A（1，1），点C（a，b），满足 +|b﹣3|=0．

（1）求长方形ABCD的面积．

（2）如图2，长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点E从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．

①当t=4时，直接写出三角形OAC的面积为　 　；

②若AC∥ED，求t的值；

（3）在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An．

①若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为　 　　 ，点A2014的坐标为　　　 　；

②若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为　　　　　　　 　．

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如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中、满足．

（）__________．__________．

（）如图，已知点，坐标轴上一点，且的面积与的面积相等，求出点的坐标．

（）如图，作长方形，点的纵坐标为，且点在第四象限，点在上，且的面积为，的面积为，则__________．

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如图，以长方形OBCD的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，B点坐标为（0，a），C点坐标为（c，b），且a、b、C满足+|2b+12|+（c﹣4）2＝0．

（1）求B、C两点的坐标；

（2）动点P从点O出发，沿O→B→C的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设点P的运动时间为t秒，DC上有一点M（4，﹣3），用含t的式子表示三角形OPM的面积；

（3）当t为何值时，三角形OPM的面积是长方形OBCD面积的？直接写出此时点P的坐标．

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如图，在平面直角坐标系中，点C在x的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，且OA=7，OC=18，现将点C向上平移7个单位长度再向左平移4单位长度，得到对应点B。

（1）求点B的坐标及四边形ABCO的面积；

（2）若点P从点C以2个单位长度/秒的速度沿CO方向移动，同时点Q从点O以每秒1单位长度的速度沿OA方向移动，设移动的时间为t秒（0<t<7），四边形OPBA与△OQB的面积分别记为S_{四边形OPBA}，S_△OQB。

①用含t的式子表示

②是否存在一段时间,使 < S_△OQB，若存在，求出t的取值范围，若不存在，试说明理由。

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如图，长方形ABCD在平面直角坐标系中，已知点A（0，a），B（0，6），C（b，6），且满足a=+8．

（1）请直接写出A、C、D三个点的坐标，A　　 　，C　　 　，D　　 　；

（2）连接线段BD、OD，试求三角形BOD的面积；

（3）若长方形ABCD以每秒1个单位长度匀速向下运动，设运动的时间为t秒，问是否存在某一时刻，三角形BOD的面积与长方形ABCD的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A的坐标为(a,0),点C的坐标为(0,b)且a、b满足,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的线路移动.

(1)点B的坐标为_______；当点P移动3.5秒时,点P的坐标为__________；

(2)在移动过程中,当点P到x轴的距离为4个单位长度时,求点P移动的时间；

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