已知：如图，AF∥CD，∠ABC＝∠DEF，∠BCD＝∠EFA，求证：AB∥DE，（提示：...

已知：如图，AF∥CD，∠ABC＝∠DEF，∠BCD＝∠EFA，求证：AB∥DE，（提示：连接AD）

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知△ABC中，BD、CE是高， F是BC中点，连接DE、EF和DF，

(1)求证：△DEF是等腰三角形．

(2)若∠A＝45°，试判断△DEF的形状，并说明理由． (3)若∠A：∠DFE＝5：2，BC=4，求△DEF的面积．

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如图，已知△ABC中，BD、CE是高，F是BC中点，连接DE、EF和DF．

（1）求证：△DEF是等腰三角形；

（2）若∠A＝45°，试判断△DEF的形状，并说明理由；

（3）若∠A：∠DFE＝5：2，BC=4，求△DEF的面积．

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已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，D是AC的中点，点E在AC上，点F在BC上，且AE＝BF．

(1)求证：DE＝DF；

(2)连接EF，求∠DEF的度数．

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（12分）如图，已知△ABC和△DEF是两个边长都为10cm的等边三角形，且B、D、C、E都在同一条直线上，连接AD、CF．

（1）求证：四边形ADFC是平行四边形；

（2）若BD=3cm，△ABC沿着BE的方向以每秒1cm的速度运动，设△ABC运动的时间为t秒，

①当t为何值时，平行四边形ADFC是菱形?请说明理由；

②平行四边形ADFC有可能是矩形吗?若可能，求出t的值；若不可能，请说明理由。

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如图，已知△ABC和△DEF是两个边长都为10cm的等边三角形，且B、D、C、F都在同一条直线上，连接AD、CE.

（1）求证：四边形ADEC是平行四边形;

（2）若BD=4cm，△ABC沿着BF的方向以每秒1cm的速度运动，设△ABC运动的时间为t秒．

①当点B运动到D点时，四边形ADEC的形状是　　　 　形；

②△ABC在运动过程中，四边形ADEC有可能是矩形吗？若可能，求出t的值；若不可能，请说明理由．

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如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB中点，点E，F分别在AC，BC边上，且AE=CF．

（1）求证：DE=DF；

（2）连接EF，求∠DEF的度数．

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如图，已知△ABC和△DEF是两个边长都为1 cm的等边三角形，且B，D，C，E都在同一直线上，连接AD及CF.

(1)求证：四边形ADFC是平行四边形；

(2)若BD＝0.3 cm，△ABC沿着BE的方向以每秒1 cm的速度运动，设△ABC的运动时间为t秒．

①当t为何值时， ADFC是菱形？请说明你的理由；

②ADFC有可能是矩形吗？若可能，求出t的值及此矩形的面积；若不可能，请说明理由．

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已知，△ABC、△DCE均为等边三角形，且B、C、E三点在一条直线上，BD与AE相交于O点．　　　　　　　　

（1）求证：△BCD≌△ACE；　　　　　　　　

（2）求∠DOE的度数；　　　　　　　　

（3）连接MN，求证：MN∥BE．　　　　　　　　

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如图，在Rt△ABC中，，点，分别在，上，．连接将线段绕点按顺时针方向旋转后得，连接．

求证：△BCD≌△FCE；

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