(12分)如图,已知△ABC和△DEF是两个边长都为10cm的等边三角形,且B、D、C、E都在同一条直线上,连接AD、CF.
(1)求证:四边形ADFC是平行四边形;
(2)若BD=3cm,△ABC沿着BE的方向以每秒1cm的速度运动,设△ABC运动的时间为t秒,
①当t为何值时,平行四边形ADFC是菱形?请说明理由;
②平行四边形ADFC有可能是矩形吗?若可能,求出t的值;若不可能,请说明理由。
八年级数学解答题中等难度题
(12分)如图,已知△ABC和△DEF是两个边长都为10cm的等边三角形,且B、D、C、E都在同一条直线上,连接AD、CF.
(1)求证:四边形ADFC是平行四边形;
(2)若BD=3cm,△ABC沿着BE的方向以每秒1cm的速度运动,设△ABC运动的时间为t秒,
①当t为何值时,平行四边形ADFC是菱形?请说明理由;
②平行四边形ADFC有可能是矩形吗?若可能,求出t的值;若不可能,请说明理由。
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知△ABC和△DEF是两个边长都为10cm的等边三角形,且B、D、C、F都在同一条直线上,连接AD、CE.
(1)求证:四边形ADEC是平行四边形;
(2)若BD=4cm,△ABC沿着BF的方向以每秒1cm的速度运动,设△ABC运动的时间为t秒.
①当点B运动到D点时,四边形ADEC的形状是 形;
②△ABC在运动过程中,四边形ADEC有可能是矩形吗?若可能,求出t的值;若不可能,请说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知△ABC和△DEF是两个边长都为1 cm的等边三角形,且B,D,C,E都在同一直线上,连接AD及CF.
(1)求证:四边形ADFC是平行四边形;
(2)若BD=0.3 cm,△ABC沿着BE的方向以每秒1 cm的速度运动,设△ABC的运动时间为t秒.
①当t为何值时, ADFC是菱形?请说明你的理由;
②ADFC有可能是矩形吗?若可能,求出t的值及此矩形的面积;若不可能,请说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图是两个全等的直角三角形,量得它们的斜边长为10 cm,较小锐角为30°,将这两个三角形摆成如图①所示的形状,使点B、C、F、D在同一条直线上,且点C与点F重合,将图①中的△ABC绕点C顺时针方向旋转到图②的位置,使点E落在边AB上,AC交DE于点G,则线段CG的长为______ _cm(保留根号).
八年级数学填空题简单题查看答案及解析
如图,已知△ACB与△DFE是两个全等的直角三角形,量得它们的斜边长为10cm,较小锐角为30°,将这两个三角形摆成如图1所示的形状,使点B、C、F、D在同一条直线上,且点C与点F重合,将图1中的△ACB绕点C顺时针 方向旋转到图2的位置,点E在AB边上,AC交DE于点G,则线段FG的长为 .
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
.如图,等边△ABC边长为3cm,将△ABC沿AC向右平移1cm,得到△DEF,则四边形ABEF的周长( )
A. 9cm B. 10cm C. 11cm D. 12cm
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm,AC与MN在同一条直线上,开始点A与点M重合,△ABC向右运动直到点A与点N重合,试写出重叠部分的面积y cm2与MA的长度x cm之间的关系式,并指出其中的常量与变量.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示,已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形DEFG的边长均为8 cm,EF与AC在同一条直线上,开始时点A与点F重合,让三角形ABC向左移动,最后点A与点E重合。
(1)试写出两图形重叠部分的面积 y(cm)与线段AF的长度x(cm)之间的函数关系式。
(2)当点A向左移动2cm时,重叠部分的面积是多少?
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知△ACB与△DFE是两个全等的直角三角形,量得它们的斜边长为2cm,较小锐角为30°,将这两个三角形摆成如图(1)所示的形状,使点B、C、F、D在同一条直线上,且点C与点F重合,将图(1)中的△ACB绕点C顺时针方向旋转到图(2)的位置,点E在AB边上,AC交DE于点G,则线段FG的长为( )
A. B. C. D.
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,已知等边三角形ABC的边长为10,点P、Q分别为边AB、AC上的一个动点,点P从点B出发以1cm/s的速度向点A运动,点Q从点C出发以2cm/s的速度向点A 运动,连接PQ,以Q为旋转中心,将线段PQ按逆时针方向旋转60°得线段QD,若点P、Q同时出发,则当运动________s时,点D恰好落在BC边上.
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