如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．
（1）求证：∠AEB=∠ADC；
（2）连接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度数．
九年级数学解答题中等难度题
如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．
（1）求证：∠AEB=∠ADC；
（2）连接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度数．
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如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．
（1）求证：∠AEB=∠ADC；
（2）连接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度数．
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如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．
（1）求证：∠AEB=∠ADC；
（2）连接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度数．
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（12分）已知：点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点（不与点B重合），连接AD．
（1）如图1，当点D在线段BC上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE．求证：BD=CE，BD⊥CE．
（2）如图2，当点D在线段BC延长线上时，探究AD、BD、CD三条线段之间的数量关系，写出结论并说明理由；
（3）若BD=
CD，直接写出∠BAD的度数．
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已知：点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点（不与点B重合），连接AD．
（1）如图1，当点D在线段BC上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE．求证：BD=CE，BD⊥CE．
（2）如图2，当点D在线段BC延长线上时，探究AD、BD、CD三条线段之间的数量关系，写出结论并说明理由；
（3）若BD=
CD，直接写出∠BAD的度数．
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如图：点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α.将线段OC绕点C按顺时针方向旋转60°得到线段CD，连接OD、AD.
1.(1) 求证：AD=BO
2.（2） 当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
3.（3） 探究：当α为多少度时（直接写出答案），△AOD是等腰三角形？
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，CH=2，求BC的长．
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请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题：
探究1：如图1，在等腰直角三角形ABC中，
，
，将边AB绕点B顺时针旋转
得到线段BD，连接
求证：
的面积为
提示：过点D作BC边上的高DE，可证
≌
探究2：如图2，在一般的
中，，，将边AB绕点B顺时针旋转得到线段BD，连接请用含a的式子表示的面积，并说明理由．
探究3：如图3，在等腰三角形ABC中，
，，将边AB绕点B顺时针旋转得到线段BD，连接试探究用含a的式子表示的面积，要有探究过程．
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如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，将△ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°得到△A1BC1
1.线段A1C1的长度是 ，∠CBA1的度数是 ．
2.连接CC1，求证：四边形CBA1C1是平行四边形．
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九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图一，菱形
的边长为
，点
是
的中点，且
．
求证：
是等边三角形；
将图一中
绕点
逆时针旋转，使得点
和点
重合，得到
，连接
，如图二，求线段的长．
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