在中,,点是的外接圆圆心,则_________.
高三数学填空题中等难度题
已知点是的外接圆圆心,且.若存在非零实数,使得,且,则 .
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是的外接圆圆心,且,,则在方向上的投影为( )
A. B.
C. D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
设是的外心(三角形外接圆的圆心).若 ,则∠的度数等于( )
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知结论:“在三边长都相等的中,若是的中点,是外接圆的圆心,则”.若把该结论推广到空间,则有结论:“在六条棱长都相等的四面体中,若是的三边中线的交点,为四面体外接球的球心,则 ”
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给出下列命题中
① 非零向量满足,则的夹角为;
②
>0是的夹角为锐角的充要条件;
③若则必定是直角三角形;
④△ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,若,且,则向量在向量方向上的投影为.
以上命题正确的是 __________ (注:把你认为正确的命题的序号都填上)
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给出下列命题中
① 非零向量满足,则的夹角为;
②
>0是的夹角为锐角的充要条件;
③若则必定是直角三角形;
④△ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,若,且,则向量在向量方向上的投影为.
以上命题正确的是 __________ (注:把你认为正确的命题的序号都填上)
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A.(不等式选讲)不等式的解集是________.
B.(坐标系与参数方程)在极坐标中,圆的圆心到直线的距离为________.
C.(几何证明选讲)圆是的外接圆,过点的圆的切线与的延长线交于点,,
,则的长为________.
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(本小题满分14分)
已知正三角形的三个顶点都在抛物线上,其中为坐标原点,设圆是的内接圆(点为圆心)
(I)求圆的方程;
(II)设圆的方程为,过圆上任意一点分别作圆的两条切线,切点为,求的最大值和最小值.
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选修4-1:几何证明选讲
如图,圆是的外接圆,是的中点,交于.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若,点到的距离等于点到的距离的一半,求圆的半径.
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选修4-1:几何证明选讲
如图,圆是的外接圆,是的中点,交于.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若,点到的距离等于点到的距离的一半,求圆的半径.
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