对于多项式x3﹣5x2+x+10，我们把x＝2代入此多项式，发现x＝2能使多项式x3﹣5x...

对于多项式x3﹣5x2+x+10，我们把x＝2代入此多项式，发现x＝2能使多项式x3﹣5x2+x+10的值为0，由此可以断定多项式x3﹣5x2+x+10中有因式（x﹣2），（注：把x＝a代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式（x﹣a）），于是我们可以把多项式写成：x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），分别求出m、n后再代入x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），就可以把多项式x3﹣5x2+x+10因式分解．（1）求式子中m、n的值；（2）以上这种因式分解的方法叫“试根法”，用“试根法”分解多项式x3+5x2+8x+4．

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下列各多项式相乘：①（-2ab+5x）(5x+2ab);②(ax－y)(-ax-y);③(-ab-c)(ab-c);④(m+n)(-m-n).其中可以用平方差公式的有 （　　　 ）

A. 4个　　 B. 3个　　 C. 2个　　 D. 1个

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阅读材料：

对于多项式x2＋2ax＋a2可以直接用公式法分解为(x＋a)2的形式．但对于多项式x2＋2ax－3a2就不能直接用公式法了，我们可以根据多项式的特点，在x2＋2ax－3a2中先加上一项a2，再减去a2这项，使整个式子的值不变．

解题过程如下：

x2＋2ax－3a2

＝x2＋2ax－3a2＋a2－a2(第一步)

＝x2＋2ax＋a2－a2－3a2(第二步)

＝(x＋a)2－(2a)2(第三步)

＝(x＋3a)(x－a)．(第四步)

参照上述材料，回答下列问题：

(1)上述因式分解的过程，从第二步到第三步，用到了哪种因式分解的方法(　　)

A．提公因式法　 B．平方差公式法

C．完全平方公式法　 D．没有因式分解

(2)从第三步到第四步用到的是哪种因式分解的方法：__________；

(3)请你参照上述方法把m2－6mn＋8n2因式分解．

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对于任意的实数x，代数式x2﹣5x+10的值是一个(　　 )

A. 正数　　 B. 负数　　 C. 非负数　　 D. 不能确定

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阅读材料，回答下列问题：

我们知道对于二次三项式这样的完全平方式，可以用公式将它分解成的形式，但是，对于二次三项式就不能直接用完全平方公式，可以采用如下方法：

＝＝．

像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是配方法．请同学们借助这种数学思想方法把多项式分解因式．

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在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解法”产生的密码方便记忆，如：对于多项式，因式分解的结果是，若取， 时，则各个因式的值为， ， ，于是就可以把“”作为一个六位数的密码．对于多项式，取， 时，用上述方法产生的密码不可能是（　 　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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阅读理【解析】
对于二次三项式可以直接用公式法分解为的形式，但对于二次三项式，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其成为完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变.于是有

=＋－

===。

像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添(拆）项法.

1.请用上述方法求出（满足，且）中与的关系式。

2.利用上述关系式求的值。

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阅读下列材料，回答问题。

对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成（a+x）2的形式。但是对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接分解．小明说，可以在二次三项式中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变，于是有：x2+2ax-3a2＝x2+2ax+a2-a2-3a2＝(x+a)2-4a2＝[(x+a)+2a][ (x+a)-2a] ＝(x+3a) (x-a)；小红说，因为因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式(x+a) (x+b) ＝x2+(a+b)x+ab即可将其分解因式，而且也很简单．

如：(l)x2+5x+6＝x2+(3+2)x+3×2＝(x+3)(x+2);

（____）x2－5x－6＝x2+(－6+1 )x+(－6) ×l＝ (x－6)(x+l)．你认为他们的说法正确吗？

请你利用上述正确的方法，把下列多项式分解因式：

（1）x2－8x+7；

（2）x2+7x－18；

（3）x4+4．

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阅读：对于关于的二次三项式（，当时，在实数范围内可以分解因式。

例：对于，因为：，所以： 在实数范围内可以分解因式。

问题：当m取什么值的时候，在实数范围内可以分解因式。

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把多项式5x3﹣5x进行因式分解正确的结果是（　 ）

A．5x3﹣5x=5（x3﹣x）

B．5x3﹣5x=5x（x2﹣1）

C．5x3﹣5x=5x（x+1）（x﹣1）

D．5x3﹣5x=5x2（1+）（x﹣1）

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