已知，如图，中，，D是BC上一点，点E、F分别在AB、AC上，，，G为EF的中点，问：与全...

已知，如图，中，，D是BC上一点，点E、F分别在AB、AC上，，，G为EF的中点，问：

与全等吗？请说明理由．

判断DG与EF的位置关系，并说明理由．

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如图，点O为线段AD上一点，CO⊥AD于点O，OA=OB，OC=OD，点M、N分别是AC、BD的中点，连接OM、ON、MN.

（1）求证：AC=BD；

（2）试判断△MON的形状，并说明理由；

（3）若AC=2，在图2中，点M在DB的延长线上，求△AMD的面积．

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如图，已知在△ABC中，点D、E分别是AB、AC上一点，且AD=AE，∠ABE=∠ACD，BE与CD相交于点F．试判断△BCF的形状，并说明理由．

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如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=CD，

（1）求线段AF的长.

（2）试判断△AEF的形状，并说明理由.

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如图1，已知矩形ABED（两组对边分别相等，四个内角都是直角），点C是边DE的中点，且AB=2AD．

（1）判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）保持图1中△ABC固定不变，绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中（当垂线段AD、BE在直线MN的同侧），试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明；

（3）保持图2中△ABC固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置（当垂线段AD、BE在直线MN的异侧）．试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明．

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如图，在平面直角坐标系中，已知直线和与轴分别相交于点和点，设两直线相交于点，点为的中点，点是线段上一个动点（不与点和重合），连结，并过点作交于点．

（）判断的形状，并说明理由．

（）当点在线段上运动时，四边形的面积是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

（）当点的横坐标为时，在轴上找到一点使得的周长最小，请直接写出点的坐标．

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如图①，已知，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是AB边上的中点，点M和点N是动点，分别从A，C出发，以相同的速度沿AC，CB边上运动．

（1）判断DM与DN的关系，并说明理由；

（2）若AC=BC=2，请直接写出四边形MCND的面积；

（3）如图②，当点M运动到C点后，将改变方向沿着CB运动，此时，点N在CB延长线上，过M作ME⊥CD于点E，过点N作NF⊥DB交DB延长线于F，求证：ME=NF．

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如图，直线与直线、分别交于点、，与互补.

（1）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由；

（2）如图，与的角平分线交于点，与交于点，点是上一点，且，求证：；

（3）如图，在（2）的条件下，连接，是上一点使，作平分，问的大小是否发生变化？若不变，请求出求值；若变化，说明理由.

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在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且，试判断△AEF是否是直角三角形？试说明理由．

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在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且，试判断△AEF是否是直角三角形？试说明理由．

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