如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=CD，（1）求...

如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=CD，

（1）求线段AF的长.

（2）试判断△AEF的形状，并说明理由.

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正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PF⊥CD于点F．如图1，当点P与点O重合时，显然有DF=CF．

（1）如图2，若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于点E．

①求证：DF=EF；

②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系；并说出理由；

（2）若点P在线段OC上（不与点O、C重合），PE⊥PB且PE交直线CD于点E．请完成图3并判断（1）中的结论①、②是否分别成立？若不成立，写出相应的结论．（所写结论均不必证明）

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如图，在正方形 ABCD 中，点 E 是对角线 BD 上一动点，AE 的延长线交 CD 于点 F，交 BC 的延长线于点 G，M 是 FG 的中点.

(1)求证： ∠DAE=∠DCE；

(2)判断线段 CE 与 CM 的位置关系，并证明你的结论；

(3)当，并且恰好是等腰三角形时，求 DE 的长.

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如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=CD，求证：∠AEF=90°．

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如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=CD，求证：∠AEF=90°．

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如图，点E是边长为5的正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．若EF=6，则CF的长为（　　　 ）

A. 6　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，正方形ABCD的边长为4，点E是BC的中点，点F在CD上，CF＝1，

求证：∠AEF＝90°

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如图，M、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足，连接AC交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF，若正方形的边长为6，则线段CF的最小值是______．

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如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是CD上一点，且CF=3FD．则图中相似三角形的对数是（　　）

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. )4

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如图，已知正方形ABCD的边长是2厘米，E是CD边的中点，F在BC边上移动，当AE恰好平分∠FAD时，CF＝_____厘米．

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