如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是CD上一点，且CF=3FD．则图中相似三角形...

如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是CD上一点，且CF=3FD．则图中相似三角形的对数是（　　）

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. )4

八年级数学单选题困难题查看答案及解析

如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=CD，求证：∠AEF=90°．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=CD，求证：∠AEF=90°．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，点E是边长为5的正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．若EF=6，则CF的长为（　　　 ）

A. 6　　 B. 　　 C. 　　 D.

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=CD，

（1）求线段AF的长.

（2）试判断△AEF的形状，并说明理由.

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如图，正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF，点P、Q分别是AF、EF的中点，连接PD、PQ、DQ，则△PQD的形状是（　　）

A. 等腰三角形　　 B. 直角三角形

C. 等腰非直角三角形　　 D. 等腰直角三角形

八年级数学单选题简单题查看答案及解析

如图，E为平行四边形ABCD的边CB的延长线上一点，DE交AB于点F．则图中与△ADF相似的三角形共有

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，在正方形ABCD中，点E是AB中点，点F是AD上一点，且DE=CF，ED、FC交于点G，连接BG，BH平分∠GBC交FC于H，连接DH．

（1）若DE=10，求线段AB的长；

（2）求证：BG=BC；

（3）求证：DE﹣HG=EG．

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正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PF⊥CD于点F．如图1，当点P与点O重合时，显然有DF=CF．

（1）如图2，若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于点E．

①求证：DF=EF；

②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系；并说出理由；

（2）若点P在线段OC上（不与点O、C重合），PE⊥PB且PE交直线CD于点E．请完成图3并判断（1）中的结论①、②是否分别成立？若不成立，写出相应的结论．（所写结论均不必证明）

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如图，四边形ABCD是正方形，在AB的延长线上取一点E，连接EC，过点C作CF⊥EC交AD于F.

（1）求证：EC=FC.

（2）若G、M分别是AB、CD上一动点，连接GM.H是GM上的中点，连接BH，当G、M运动到某一特殊位置时得到BH=BG+CM，此时∠ABH的度数是多少？请说明理由.

（3）在（2）的条件下，若BG=1,MC=,连接AH.求出四边形△AHMD的面积.

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