设点A（4，5），抛物线
的焦点为F，P为抛物线上与直线AF不共线的一点，则△PAF周长的最小值为（ ）
A.18 B.13 C.12 D.7
高二数学单选题中等难度题
设点A（4，5），抛物线的焦点为F，P为抛物线上与直线AF不共线的一点，则△PAF周长的最小值为（ ）
A.18 B.13 C.12 D.7
高二数学单选题中等难度题
设点A（4，5），抛物线的焦点为F，P为抛物线上与直线AF不共线的一点，则△PAF周长的最小值为（ ）
A.18 B.13 C.12 D.7
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
设点A（4，5），抛物线
的焦点为F，P为抛物线上与直线AF不共线的一点，则△PAF周长的最小值为（ ）
A.18 B.13 C.12 D.7
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已知抛物线C：x2＝8y的焦点为F，A（1，2），点P是抛物线C上的一个动点，且P、A、F三点不共线，则△PAF的周长的最小值为_____.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知点P在抛物线y2=4x上，点A（5，3），F为该抛物线的焦点，则△PAF周长的最小值为
A. 12 B. 11 C. 10 D. 9
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知点P在抛物线y2=4x上，点A（5，3），F为该抛物线的焦点，则△PAF周长的最小值为（ ）
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
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已知抛物线
，且
，
，
三点中恰有两点在抛物线
上，另一点是抛物线的焦点．
（1）求证：
、
、
三点共线；
（2）若直线
过抛物线的焦点且与抛物线交于
、
两点，点到
轴的距离为
，点到
轴的距离为
，求
的最小值．
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抛物线
的焦点为
，点
，
为抛物线上一点，且不在直线
上，则
周长的最小值为
A. 
B. 
C. 
D. 
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设椭圆的左、右焦点分别为
点
.已知动点在椭圆上,且点
不共线,若
的周长的最小值为
，则椭圆的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
设椭圆
的左、右焦点分别为,点
.已知动点在椭圆上,且点不共线,若的周长的最小值为,则椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D.
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设是双曲线:
的右焦点，是左支上的点，已知
，则
周长的最小值是_______．
【答案】
【解析】
设左焦点为
，利用双曲线的定义，
得到当
三点共线时，三角形
的周长取得最小值，并求得最小的周长.
设左焦点为
，根据双曲线的定义可知，所以三角形的周长为
，当三点共线时，
取得最小值，三角形的周长取得最小值. 
，故三角形周长的最小值为.
【点睛】
本小题主要考查双曲线的定义，考查三角形周长最小值的求法，属于中档题.
【题型】填空题
【结束】
16
已知分别是双曲线
的左、右焦点，过点作垂直与轴的直线交双曲线于，两点，若
为锐角三角形，则双曲线的离心率的取值范围是_______．
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