已知抛物线C：x2＝8y的焦点为F，A（1，2），点P是抛物线C上的一个动点，且P、A、F...

已知抛物线C：x2＝8y的焦点为F，A（1，2），点P是抛物线C上的一个动点，且P、A、F三点不共线，则△PAF的周长的最小值为_____.

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

设点A（4，5），抛物线的焦点为F，P为抛物线上与直线AF不共线的一点，则△PAF周长的最小值为（　　 ）

A.18 B.13 C.12 D.7

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设点A（4，5），抛物线的焦点为F，P为抛物线上与直线AF不共线的一点，则△PAF周长的最小值为（　　 ）

A.18 B.13 C.12 D.7

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已知点P在抛物线y2=4x上，点A（5，3），F为该抛物线的焦点，则△PAF周长的最小值为

A. 12　　 B. 11　　 C. 10　　 D. 9

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已知点P在抛物线y2=4x上，点A（5，3），F为该抛物线的焦点，则△PAF周长的最小值为（　　 ）

A. 9　　 B. 10　　 C. 11　　 D. 12

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已知F是双曲线的右焦点，P为左支上任意一点，点，当△PAF的周长最小时，点P坐标为___________

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设是双曲线:的右焦点，是左支上的点，已知，则周长的最小值是_______．

【答案】

【解析】

设左焦点为，利用双曲线的定义，得到当三点共线时，三角形的周长取得最小值，并求得最小的周长.

设左焦点为，根据双曲线的定义可知，所以三角形的周长为，当三点共线时，取得最小值，三角形的周长取得最小值. ，故三角形周长的最小值为.

【点睛】

本小题主要考查双曲线的定义，考查三角形周长最小值的求法，属于中档题.

【题型】填空题
【结束】
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已知分别是双曲线的左、右焦点，过点作垂直与轴的直线交双曲线于，两点，若为锐角三角形，则双曲线的离心率的取值范围是_______．

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设椭圆的左、右焦点分别为点.已知动点在椭圆上,且点不共线,若的周长的最小值为，则椭圆的离心率为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设椭圆的左、右焦点分别为,点.已知动点在椭圆上,且点不共线,若的周长的最小值为,则椭圆的离心率为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知椭圆的两个焦点分别为，且，点在椭圆上，且的周长为6.

（1）求椭圆的方程；（2）若点的坐标为，不过原点的直线与椭圆相交于不同两点，设线段的中点为，且三点共线．设点到直线的距离为，求的取值范围．

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