已知F是双曲线
的右焦点，P为左支上任意一点，点
，当△PAF的周长最小时，点P坐标为___________
高二数学填空题中等难度题
已知F是双曲线的右焦点，P为左支上任意一点，点，当△PAF的周长最小时，点P坐标为___________
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已知F是双曲线的右焦点，P为左支上任意一点，点，当△PAF的周长最小时，点P坐标为___________
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已知
是双曲线
的左焦点， 
是双曲线右支上一点，点
的坐标为
，则
的周长最小时，点到直线
的距离为________.
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给出下列四个命题
①已知
为椭圆
上任意一点，
，
是椭圆的两个焦点，则
的周长是8；
②已知
是双曲线
上任意一点，是双曲线的右焦点，则
；
③已知直线
过抛物线
的焦点，且与
交于
，
，
，
两点，则
；
④椭圆具有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点，是它的焦点，长轴长为
，焦距为
，若静放在点的小球（小球的半径忽略不计）从点沿直线出发则经椭圆壁反射后第一次回到点时，小球经过的路程恰好是
．
其中正确命题的序号为__（请将所有正确命题的序号都填上）
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已知点P在抛物线y2=4x上，点A（5，3），F为该抛物线的焦点，则△PAF周长的最小值为
A. 12 B. 11 C. 10 D. 9
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已知点P在抛物线y2=4x上，点A（5，3），F为该抛物线的焦点，则△PAF周长的最小值为（ ）
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
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已知抛物线C：x2＝8y的焦点为F，A（1，2），点P是抛物线C上的一个动点，且P、A、F三点不共线，则△PAF的周长的最小值为_____.
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的左、右焦点，M是椭圆上任意一点，若△MF1F2的周长为6，椭圆的离心率
．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知
是双曲线
：
的右焦点，
是的左支上一点，
．当
周长最小时，该三角形的面积为 ．
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已知
是双曲线
的右焦点，P是C左支上一点，
，当
周长最小时，该三角形的面积为 ．
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已知是双曲线的右焦点，P是C左支上一点，，当周长最小时，该三角形的面积为 ．
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