给出下列四个命题①已知为椭圆上任意一点，，是椭圆的两个焦点，则的周长是8；②已知是双曲线上...

给出下列四个命题

①已知为椭圆上任意一点，，是椭圆的两个焦点，则的周长是8；

②已知是双曲线上任意一点，是双曲线的右焦点，则；

③已知直线过抛物线的焦点，且与交于，，，两点，则；

④椭圆具有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点，是它的焦点，长轴长为，焦距为，若静放在点的小球（小球的半径忽略不计）从点沿直线出发则经椭圆壁反射后第一次回到点时，小球经过的路程恰好是．

其中正确命题的序号为__（请将所有正确命题的序号都填上）

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给出下列四个命题

已知P为椭圆上任意一点，，是椭圆的两个焦点，则的范围是；

已知M是双曲线上任意一点，是双曲线的右焦点，则；

已知直线l过抛物线C：的焦点F，且l与C交于，两点，则；

椭圆具有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点，是它的焦点，长轴长为2a，焦距为2c，若静放在点的小球小球的半径忽略不计从点沿直线出发则经椭圆壁反射后第一次回到点时，小球经过的路程恰好是4a．

其中正确命题的序号为______请将所有正确命题的序号都填上

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给出下面两个命题，命题方程表示焦点在轴上的椭圆；命题双曲线的离心率，已知为假，求实数的取值范围。

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给出下面两个命题，命题p：方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆命题q：双曲线﹣=1的离心率e∈（1，2）已知￢p∨￢q为假，求实数m的取值范围．

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如图，两个椭圆，内部重叠区域的边界记为曲线，是曲线上任意一点，给出下列三个判断：

①到、、、四点的距离之和为定值；

②曲线关于直线、均对称；

③曲线所围区域面积必小于．

上述判断中正确命题的个数为（　　 　）

A. 0个　　 B. 1个　　 C. 2个　　 D. 3个

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给出下列命题，其中正确命题的序号是（填序号）。

（1）已知椭圆两焦点为，则椭圆上存在六个不同点,使得为直角三角形；

（2）已知直线过抛物线的焦点，且与这条抛物线交于两点，则的最小值为2；

（3）若过双曲线的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为，为坐标原点，则；

（4）已知⊙⊙则这两圆恰有2条公切线。

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给出下列四个命题：

（1）动点到两个定点的距离之和为定长，则动点的轨迹为椭圆；

（2）双曲线与椭圆有相同的焦点；

（3）点M与点F（0,-2）的距离比它到直线的距离小1的轨迹方程是；

（4）方程为的椭圆的左顶点为,左、右焦点为、,是它短轴的一个顶点．若,则该椭圆的离心率为．

其中正确命题的序号　 _______．

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给出下列四个命题：

（1）动点到两个定点的距离之和为定长，则动点的轨迹为椭圆；

（2）双曲线与椭圆有相同的焦点；

（3）点M与点F（0,-2）的距离比它到直线的距离小1的轨迹方程是；

（4）方程为的椭圆的左顶点为,左、右焦点为、,是它短轴的一个顶点．若,则该椭圆的离心率为．

其中正确命题的序号　 _______．

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已知椭圆的方程是(),它的两个焦点分别为,且,弦AB(椭圆上任意两点的线段)过点,则的周长为________

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已知椭圆： （）的两个焦点为， ，离心率为，点， 在椭圆上， 在线段上，且的周长等于．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过圆： 上任意一点作椭圆的两条切线和与圆交于点， ，求面积的最大值．

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