如图,两个椭圆,内部重叠区域的边界记为曲线,是曲线上任意一点,给出下列三个判断:
①到、、、四点的距离之和为定值;
②曲线关于直线、均对称;
③曲线所围区域面积必小于.
上述判断中正确命题的个数为( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
高二数学选择题困难题
如图,两个椭圆,内部重叠区域的边界记为曲线,是曲线上任意一点,给出下列三个判断:
①到、、、四点的距离之和为定值;
②曲线关于直线、均对称;
③曲线所围区域面积必小于.
上述判断中正确命题的个数为( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
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已知椭圆与双曲线的焦点相同,且椭圆上任意一点到其两个焦点的距离之和为,则椭圆的离心率的值为( )
A、 B、 C、 D、
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已知椭圆与双曲线的焦点相同,且椭圆上任意一点到其两个焦点的距离之和为,则椭圆的离心率的值为( )
A、 B、 C、 D、
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给出下列四个命题:
(1)动点到两个定点的距离之和为定长,则动点的轨迹为椭圆;
(2)双曲线与椭圆有相同的焦点;
(3)点M与点F(0,-2)的距离比它到直线的距离小1的轨迹方程是;
(4)方程为的椭圆的左顶点为,左、右焦点为、,是它短轴的一个顶点.若,则该椭圆的离心率为.
其中正确命题的序号 _______.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
给出下列四个命题:
(1)动点到两个定点的距离之和为定长,则动点的轨迹为椭圆;
(2)双曲线与椭圆有相同的焦点;
(3)点M与点F(0,-2)的距离比它到直线的距离小1的轨迹方程是;
(4)方程为的椭圆的左顶点为,左、右焦点为、,是它短轴的一个顶点.若,则该椭圆的离心率为.
其中正确命题的序号 _______.
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给出下列四个命题:
(1)方程表示双曲线的一部分;
(2)动点到两个定点的距离之和为定长,则动点的轨迹为椭圆;
(3)动点与点的距离比它到直线的距离小1的轨迹方程是;
(4)若双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域(不含边界),若点在“上”区域内,则双曲线的离心率的取值范围是.其中所有正确命题的序号是________.
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.给出下列四个命题:
(1)方程表示的是圆;
(2)动点到两个定点的距离之和为定长,则动点的轨迹为椭圆;
(3)点M与点F(0,-2)的距离比它到直线的距离小1的
轨迹方程是
(4)若双曲线的离心率为e,且,则k的取值范围是
其中正确命题的序号是__________
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如图所示,、分别为椭圆:的左、右两个焦点,、为两个顶点,已知顶点到、两点的距离之和为.
(1)求椭圆的方程;
(2)求椭圆上任意一点到右焦点的距离的最小值;
(3)作的平行线交椭圆于、两点,求弦长的最大值,并求取最大值时的面积.
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数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,曲线C:就是其中之一(如图).给出下列三个结论:
①曲线C恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过;
③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.
其中,所有正确结论的序号是
A.① B.② C.①② D.①②③
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