如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点；已知顶点B到F1、F...

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如图所示，F₁、F₂分别为椭圆C：

的左、右两个焦点，A、B为两个顶点；已知顶点B

到F₁、F₂两点的距离之和为4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）证明：椭圆C上任意一点M（x，y）到右焦点F₂的距离的最小值为1．
（3）作AB的平行线交椭圆C于P、Q两点，求弦长|PQ|的最大值，并求|PQ|取最大值时△F₁PQ的面积．

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试题解析

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如图所示，、分别为椭圆：的左、右两个焦点，、为两个顶点，已知顶点到、两点的距离之和为.
（1）求椭圆的方程；
（2）求椭圆上任意一点到右焦点的距离的最小值；
（3）作的平行线交椭圆于、两点，求弦长的最大值，并求取最大值时的面积.

高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图所示，、分别为椭圆的左、右焦点，为两个顶点，已知椭圆上的点到、两点的距离之和为4.
（Ⅰ）求椭圆的方程和焦点坐标；
（Ⅱ）过椭圆的焦点作的平行线交椭圆于、两点，求的面积.

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如图所示，、分别为椭圆的左、右焦点，为两个顶点，已知椭圆上的点到、两点的距离之和为4.
（Ⅰ）求椭圆的方程和焦点坐标；
（Ⅱ）过椭圆的焦点作的平行线交椭圆于、两点，求的面积.

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如图所示，分别为椭圆的左、右两个焦点，A、B为两个顶点．已知椭圆C上的点到两点的距离之和为4．
（1）求椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）过椭圆C的焦点作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求弦PQ的长．

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（本小题满分分）如图所示，分别为椭圆的左、右两个焦点，A、B为两个顶点。已知椭圆C上的点到两点的距离之和为4。
（1）求椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）过椭圆C的焦点作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求弦PQ的长。

高二数学解答题极难题查看答案及解析
如图所示，F₁、F₂分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F₁、F₂两点的距离之和为4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过椭圆C的焦点F₂作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F₁PQ的面积．

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如图所示，F₁、F₂分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F₁、F₂两点的距离之和为4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过椭圆C的焦点F₂作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F₁PQ的面积．

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如图所示，F₁、F₂分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F₁、F₂两点的距离之和为4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过椭圆C的焦点F₂作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F₁PQ的面积．

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如图所示，F₁、F₂分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F₁、F₂两点的距离之和为4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过椭圆C的焦点F₂作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F₁PQ的面积．

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如图所示，F₁、F₂分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F₁、F₂两点的距离之和为4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过椭圆C的焦点F₂作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F₁PQ的面积．

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