如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD：AD：CD＝2：3：4，(1)试说明△ABC是...

如图，已知在等腰直角三角形中，， 平分，与相交于点，延长到，使，延长交于，

（1）试说明：；

（2）试说明：△ABC是等腰三角形；

(3) 试说明：；

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已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．试说明△ABC是等腰三角形

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已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．试说明△ABC是等腰三角形

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已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．试说明△ABC是等腰三角形．

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如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且BD和CE相交于O点.

（1）试说明△OBC是等腰三角形；

（2）连接OA，试判断直线OA与线段BC的关系，并说明理由.

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如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD : AD : CD＝2 : 3 : 4，

（1）试说明△ABC是等腰三角形；

（2）已知S△ABC＝40cm2，如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A 运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止. 设点M运动的时间为t（秒），

①若△DMN的边与BC平行，求t的值；

②若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由.

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已知：如图，锐角△ABC的两条高BD，CE相交于点O，且OB=OC．

（1）求证：△ABC是等腰三角形；

（2）判断点O是否在的平分线上，并说明理由．

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（10分）如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD ：AD ：CD＝2 ：3 ：4．

（1）试说明△ABC是等腰三角形；

（2）已知S△ABC＝40cm2，如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A 运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设点M运动的时间为t（秒）．

①若△DMN的边与BC平行，求t的值；

②若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

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已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB＝OC.

(1)求证：△ABC是等腰三角形；

(2)判断点O是否在∠BAC的平分线上，并说明理由．

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已知：如图，锐角△ABC的两条高CD、BE相交于点O，且OB=OC

1.求证：△ABC是等腰三角形

2.连结AO，判断AO与BC的位置关系，并说明理由.

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