(10分)如图1,△ABC中,CD⊥AB于D,且BD :AD :CD=2 :3 :4.
(1)试说明△ABC是等腰三角形;
(2)已知S△ABC=40cm2,如图2,动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A 运动,同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动,当其中一点到达终点时整个运动都停止.设点M运动的时间为t(秒).
①若△DMN的边与BC平行,求t的值;
②若点E是边AC的中点,问在点M运动的过程中,△MDE能否成为等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由.
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如图,在△ABC中,点D为边BC的中点,若AB=17,BC=30,AD=8.
(1)试说明AD⊥BC;
(2)试说明△ABC是等腰三角形.
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如图,已知在等腰直角三角形中,, 平分,与相交于点,延长到,使,延长交于,
(1)试说明:;
(2)试说明:△ABC是等腰三角形;
(3) 试说明:;
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如图,AD平分△ABC的外角∠EAC,AD∥BC,则△ABC是等腰三角形吗?说明你的理由。
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已知:如图,锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC.试说明△ABC是等腰三角形
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已知:如图,锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC.试说明△ABC是等腰三角形
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已知:如图,锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC.试说明△ABC是等腰三角形.
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如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高,DE∥AB,交AC于点E,试找出图中的一个等腰三角形(△ABC除外),并说明理由.我找的等腰三角形是 理由:
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如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,且BD和CE相交于O点.
(1)试说明△OBC是等腰三角形;
(2)连接OA,试判断直线OA与线段BC的关系,并说明理由.
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如图,延长△ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接点D、E、F,得到△DEF为等边三角形.
(1)试说明△AEF≌△CDE;
(2)△ABC是等边三角形吗?请说明你的理由.
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