如图，已知在等腰直角三角形中，， 平分，与相交于点，延长到，使，延长交于，（1）试说明：；...

如图，已知在等腰直角三角形中，， 平分，与相交于点，延长到，使，

1.求证：

2.延长交于，且，求证：

3.在⑵的条件下，是边的中点，连结与相交于点．

试探索，,之间的数量关系，并证明你的结论．

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如图，已知在等腰直角三角形中，， 平分，与相交于点，延长到，使，

1.求证：；

2.延长交于，且，求证：；

3.在4.的条件下，是边的中点，连结与相交于点．

试探索，,之间的数量关系，并证明你的结论．

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如图，已知在等腰直角三角形中，， 平分，与相交于点，延长到，使，

（1）求证：；

（2）延长交于，且，求证：；

（3）在⑵的条件下，若是边的中点，连结与相交于点．

试探索，,之间的数量关系，并证明你的结论．

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已知：如图，Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD延长线于E， BA、CE延长线相交于F点。求证： （1）△BCF是等腰三角形；（2）BD=2CE。

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如图①，在等腰直角三角形BCD中，∠BDC＝90°， BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA＝DF.

(1)求证：△FBD≌△ACD；

(2)延长BF交AC于点E，且BE⊥AC，求证：CE＝BF；

(3)在(2)的条件下，H是BC边的中点，连接DH，与BE相交于点G，如图②. 试探索CE，GE，BG之间的数量关系，并证明你的结论．

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如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC，分别以BC和AC为直角边向上作等腰直角三角形△BCD和△ACE，AE与BD相交于点F，连接CF并延长交AB于点G．求证：CG垂直平分AB．

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如图，已知在等腰直角三角形中，， 平分，与相交于点，延长到，使，延长交于，

（1）试说明：；

（2）试说明：△ABC是等腰三角形；

(3) 试说明：；

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（本题10分）如图，已知在等腰直角三角形中，， 平分，与相交于点，延长到，使，

1.（1）试说明：；

2.（2）延长交于，且，）试说明：；

3.（3）在⑵的条件下，若是边的中点，连结与相交于点．

试探索，,之间的数量关系，并说明理由

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如图，已知在等腰直角三角形△DBC中，∠BDC=90°，BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA=DF，

（1）试说明：△FBD≌△ACD；

（2）延长BF交AC于E，且BE⊥AC，试说明：CE＝

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已知：△ABC是等腰直角三角形.∠A=90°，CE平分∠ACB交AB于点E.

(1)如图1，若点D在斜边BC上，DM垂直平分BE，垂足为M.求证：BD=AE.

(2)如图2，过点B作BF⊥CE交CE的延长线于点F.若CE=6，求△BEC的面积.

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