如图，已知在等腰直角三角形
中，
， 
平分
，与
相交于点
，延长
到
，使
，
1.求证：
2.延长
交
于
，且
，求证：
3.在⑵的条件下，
是
边的中点，连结
与
相交于点
．
试探索
，
,
之间的数量关系，并证明你的结论．
八年级数学解答题中等难度题
如图，已知在等腰直角三角形中，， 平分，与相交于点，延长到，使，
1.求证：
2.延长交于，且，求证：
3.在⑵的条件下，是边的中点，连结与相交于点．
试探索，,之间的数量关系，并证明你的结论．
八年级数学解答题中等难度题
如图，已知在等腰直角三角形中，， 平分，与相交于点，延长到，使，
1.求证：
2.延长交于，且，求证：
3.在⑵的条件下，是边的中点，连结与相交于点．
试探索，,之间的数量关系，并证明你的结论．
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如图，已知在等腰直角三角形中，， 平分，与相交于点，延长到，使，
1.求证：；
2.延长交于，且，求证：；
3.在4.的条件下，是边的中点，连结与相交于点．
试探索，,之间的数量关系，并证明你的结论．
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如图，已知在等腰直角三角形中，， 平分，与相交于点，延长到，使，
（1）求证：；
（2）延长交于，且，求证：；
（3）在⑵的条件下，若是边的中点，连结与相交于点．
试探索，,之间的数量关系，并证明你的结论．
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已知：如图，Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD延长线于E， BA、CE延长线相交于F点。求证： （1）△BCF是等腰三角形；（2）BD=2CE。
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如图①，在等腰直角三角形BCD中，∠BDC＝90°， BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA＝DF.
(1)求证：△FBD≌△ACD；
(2)延长BF交AC于点E，且BE⊥AC，求证：CE＝
BF；
(3)在(2)的条件下，H是BC边的中点，连接DH，与BE相交于点G，如图②. 试探索CE，GE，BG之间的数量关系，并证明你的结论．
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如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC，分别以BC和AC为直角边向上作等腰直角三角形△BCD和△ACE，AE与BD相交于点F，连接CF并延长交AB于点G．求证：CG垂直平分AB．
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如图，已知在等腰直角三角形中，， 平分，与相交于点，延长到，使，延长交于，
（1）试说明：；
（2）试说明：△ABC是等腰三角形；
(3) 试说明：；
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（本题10分）如图，已知在等腰直角三角形中，， 平分，与相交于点，延长到，使，
1.（1）试说明：；
2.（2）延长交于，且，）试说明：；
3.（3）在⑵的条件下，若是边的中点，连结与相交于点．
试探索，,之间的数量关系，并说明理由
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如图，已知在等腰直角三角形△DBC中，∠BDC=90°，BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA=DF，
（1）试说明：△FBD≌△ACD；
（2）延长BF交AC于E，且BE⊥AC，试说明：CE＝
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已知：△ABC是等腰直角三角形.∠A=90°，CE平分∠ACB交AB于点E.
(1)如图1，若点D在斜边BC上，DM垂直平分BE，垂足为M.求证：BD=AE.
(2)如图2，过点B作BF⊥CE交CE的延长线于点F.若CE=6，求△BEC的面积.
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