如图，已知抛物线过原点且与x轴交于点A，顶点的纵坐标是．求抛物线的函数表达式及点A坐标；根...

如图，二次函数y=ax2﹣4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（﹣4，0）．

（1）该二次函数的关系式是　　 　，顶点坐标　　 　．

（2）根据图象回答：当x满足　　 　时，y＞0；

（3）在抛物线上存在点P，满足S△AOP=8，请直接写出点P的坐标　　 　．

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如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象的顶点为点，与轴交于点，与轴交于、两点，点在原点的左侧，点的坐标为，，．

（）求这个二次函数的表达式．

（）经过、两点的直线，与轴交于点，在该抛物线上是否存在这样的点，使以点、、、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

（）如图，若点是该抛物线上一点，点是直线下方的抛物线上一动点，当点运动到什么位置时，的面积最大?求出此时点的坐标和的最大面积．

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如图是一个二次函数的图象，顶点是原点O，且过点A（2，1），

（1）求出二次函数的表达式；

（2）我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，请用整数n表示这条抛物线上所有的整点坐标．

（3）过y轴的正半轴上一点C（0，a）作AO的平行线交抛物线于点B，

①求出直线BC的函数表达式（用a表示）；

②如果点B是整点，求证：△OAB的面积是偶数．

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如图，已知抛物线过原点且与x轴交于点A，顶点的纵坐标是．

求抛物线的函数表达式及点A坐标；

根据图象回答：当x为何值时抛物线位于x轴上方？

直接写出所求抛物线先向左平移3个单位，再向上平移5个单位所得到抛物线的函数表达式．

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如图，已知抛物线过原点且与x轴交于点A，顶点的纵坐标是．

求抛物线的函数表达式及点A坐标；

根据图象回答：当x为何值时抛物线位于x轴上方？

直接写出所求抛物线先向左平移3个单位，再向上平移5个单位所得到抛物线的函数表达式．

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已知：如图，反比例函数的图象经过点A、P，点A（6，），点P的横坐标是2．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过坐标原点，且与x轴交于点B，顶点为P．

求：（1）反比例函数的解析式；

（2）抛物线的表达式及B点坐标．

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如图，已知抛物线经过原点，与轴的另一交点为，顶点为．

求出抛物线对应的二次函数表达式；

若点是抛物线上一点，且的面积是的面积的倍，求点的坐标．

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如图，已知二次函数的图象经过点和点．

求该二次函数的表达式；

写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；

若点在该函数图象上，求的值．

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