已知a，b，c，d四个数成比例，且a，d为外项.求证：点（a，b），（c，d）和坐标原点O...

已知a，b，c，d四个数成比例，且a，d为外项.求证：点（a，b），（c，d）和坐标原点O在同一直线上.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知关于的一元二次方程．

（1）求证：当取不等于l的实数时，此方程总有两个实数根．

（2）若是此方程的两根，并且，直线：交轴于点A，交轴于点B，坐标原点O关于直线的对称点O′在反比例函数的图象上，求反比例函数的解析式．

（3）在（2）的成立的条件下，将直线绕点A逆时针旋转角，得到直线′，′交轴于点P，过点P作轴的平行线，与上述反比例函数的图象交于点Q，当四边形APQO′的面积为时，求角的值．

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已知A（1，）是反比例函数图象上的一点，直线AC经过点A及坐标原点且与反比例函数图象的另一支交于点C，求C的坐标及反比例函数的解析式。

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已知抛物线（是常数）的顶点为，直线

求证：点在直线上；

当时，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，与直线的另一个交点为，是轴下方抛物线上的一点，（如图），求点的坐标；

若以抛物线和直线的两个交点及坐标原点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的的值．

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如图，已知点A（6，0），B（0， ），O为坐标原点，点O关于直线AB的对称点C恰好落在反比例函数的图象上，求k的值．

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如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B．

（1）求k和b的值；

（2）求△OAB的面积．

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如图，已知在平面直角坐标系xoy中，O是坐标原点，点A(2，5)在反比例函数y=的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B．

（1）求k和b的值；（2）求△OAB的面积．

九年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，已知在平面直角坐标系xoy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y=的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B．

（1）求k和b的值；

（2）求△OAB的面积．

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如图,已知抛物线y=﹣x2+2x经过原点O,且与直线y=x﹣2交于B，C两点．

（1）求抛物线的顶点A的坐标及点B,C的坐标；

（2）求证：∠ABC=90°；

（3）在直线BC上方的抛物线上是否存在点P,使△PBC的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（4）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知抛物线y=﹣x2+2x经过原点O，且与直线y=x﹣2交于B，C两点.

(1)求抛物线的顶点A的坐标及点B，C的坐标；

(2)求证：∠ABC=90°；

(3)在直线BC上方的抛物线上是否存在点P，使△PBC的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

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